En 2,0 kg træboks glider ned ad en lodret væg, mens du skubber på den i 45 vinkel. Hvad er kraften, der anvendes til at glide konstant hastighed?

forståelse af kræfterne

* tyngdekraft: Kassen oplever en nedadgående kraft på grund af tyngdekraften (vægt), der beregnes som:

* Vægt (W) =masse (M) * Acceleration på grund af tyngdekraften (G) =2,0 kg * 9,8 m/s² =19,6 N

* Normal kraft: Væggen udøver en opadgående kraft på kassen vinkelret på væggen. Da kassen glider med en konstant hastighed, er denne kraft lige i størrelse med komponenten i vægten vinkelret på væggen.

* Friktion: Væggen udøver også en friktionskraft, der modsætter sig kassens bevægelse, der fungerer parallelt med væggen.

* Anvendt kraft: Du anvender en styrke i en 45-graders vinkel. Denne styrke har to komponenter:

* Horisontal komponent: Denne komponent hjælper med at modsætte sig friktionskraften.

* lodret komponent: Denne komponent hjælper med at reducere den normale kraft fra væggen.

Opsætning af ligningerne

Da kassen bevæger sig med en konstant hastighed, er nettokraften på den nul. Dette betyder, at kræfterne i både de vandrette og lodrette retninger skal balancere.

Horisontale kræfter:

* Anvendt kraft (vandret) =friktionskraft

* F_appliceret * cos (45 °) =μ * normal kraft (hvor μ er friktionskoefficienten)

lodrette kræfter:

* Normal kraft =vægt - Applied Force (lodret)

* Normal kraft =19,6 N - F_Applet * sin (45 °)

Løsning for den anvendte kraft

1.

* F_appliceret * cos (45 °) =μ * (19,6 n - f_appleret * sin (45 °))

2. Løs for F_Appied:

* F_appliceret * cos (45 °) + μ * f_appleret * sin (45 °) =19,6 n * μ

* F_appliceret * (cos (45 °) + μ * sin (45 °)) =19,6 n * μ

* F_applied =(19,6 n * μ) / (cos (45 °) + μ * sin (45 °))

Vigtig note: Du skal kende friktionskoefficienten (μ) mellem træboksen og væggen for at beregne den nøjagtige påførte kraft.

Eksempel:

Lad os antage en friktionskoefficient (μ) på 0,3.

* F_applied =(19,6 n * 0,3) / (cos (45 °) + 0,3 * sin (45 °))

* F_APPLIED ≈ 5,88 N

Derfor skal du anvende cirka 5,88 N af kraft i en 45-graders vinkel for at holde kassen glide med en konstant hastighed under forudsætning af en friktionskoefficient på 0,3.