Hvorfor skulle genstande flyttes 3 gange tættere øge tyngdekraften mellem to masser 9?

Loven om universel gravitation

Newtons Law of Universal Gravitation siger, at tyngdekraften mellem to genstande er:

* direkte proportional med produktet af deres masser: Større masser udøver et stærkere tyngdepunkt.

* omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre: Når genstande kommer nærmere, øges tyngdekraften hurtigt.

matematik

Lad os nedbryde det:

* Original Force: Lad os kalde den oprindelige tyngdekraft 'f'.

* Original afstand: Lad os kalde den originale afstand mellem objekterne 'D'.

* Ny afstand: Vi flytter objekterne 3 gange nærmere, så den nye afstand er 'D/3'.

Lad os nu se, hvordan styrken ændrer sig:

1. Original Force Formula: F =(g * m1 * m2) / d²

2. Ny kraftformel: F '=(g * m1 * m2) / (d / 3) ²

3. forenkling: F '=(g * m1 * m2) / (d² / 9) =9 * (g * m1 * m2) / d²

4. forhold: F '=9f

Konklusion

Ved at flytte objekterne 3 gange nærmere, har vi reduceret afstanden med en faktor på 3. Fordi tyngdekraften er omvendt proportional med * firkantet * af afstanden, øges kraften med en faktor på 3² =9.