En mursten kastes lodret opad med en indledende hastighed på 2,60 meter pr. Sek. Fra taget en bygning, hvis 100,0 m høj Hvor meget tid går før lander på jorden?

1. Forstå fysikken

* frit fald: Murstenen er i frit fald, hvilket betyder, at den eneste kraft, der virker på det, er tyngdekraften.

* Acceleration på grund af tyngdekraften: Accelerationen på grund af tyngdekraften er konstant og nedad, betegnet med 'G' (ca. -9,8 m/s²).

* lodret bevægelse: Vi har at gøre med lodret bevægelse, så vi bruger de relevante kinematiske ligninger.

2. Opret problemet

* indledende hastighed (V₀): 2,60 m/s (opad, så positiv)

* startposition (y₀): 100,0 m (bygningens højde)

* endelig position (y): 0 m (jordoverfladen)

* Acceleration (a): -9,8 m/s² (nedad, så negativ)

* tid (t): Vi er nødt til at finde dette.

3. Vælg den rigtige ligning

Vi kan bruge følgende kinematiske ligning:

y =y₀ + v₀t + (1/2) ved²

4. Tilslut værdierne og løs for 'T'

0 =100 + 2.6t + (1/2) (-9.8) T²

Forenkling af ligningen:

4.9T² - 2,6T - 100 =0

Dette er en kvadratisk ligning. Vi kan løse for 't' ved hjælp af den kvadratiske formel:

t =[-b ± √ (b² - 4ac)] / 2a

Hvor:

* a =4,9

* B =-2.6

* c =-100

Tilslutning af værdierne og løsningen får vi to løsninger til 'T':

* t ≈ 5,07 sekunder

* t ≈ -4,04 sekunder

5. Vælg det rigtige svar

Vi kasserer den negative løsning, fordi tiden ikke kan være negativ. Derfor tager mursten cirka 5,07 sekunder at lande på jorden.