Et objekt projiceret med den indledende hastighed V opnår en højde H en anden 2V vil opnå hvilken højde?

forståelse af koncepterne

* Projektilbevægelse: Et objekt, der bevæger sig under påvirkning af tyngdekraften alene, er i projektilbevægelse.

* indledende hastighed: Den hastighed, hvorpå objektet lanceres.

* højde: Den maksimale lodrette afstand objektet når.

* tyngdekraft: En konstant acceleration, der virker nedad (ca. 9,8 m/s²)

Anvendelse af koncepterne

1. kinematisk ligning: Vi kan bruge den følgende kinematiske ligning til at relatere den indledende hastighed, endelig hastighed, acceleration og forskydning (højde):

v² =u² + 2as

Hvor:

* V =endelig hastighed (0 m/s på det højeste punkt)

* u =indledende hastighed

* A =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* s =forskydning (højde, h)

2. første scenarie (indledende hastighed V):

* V =0 (på det højeste punkt)

* u =v

* A =-9,8 m/s²

* s =h

Tilslutning af disse værdier i ligningen:

0² =V² + 2 (-9,8) H

h =v² / (2 * 9.8)

3. andet scenarie (indledende hastighed 2v):

* V =0 (på det højeste punkt)

* u =2v

* A =-9,8 m/s²

* s =h '(den nye højde)

Tilslutning af disse værdier i ligningen:

0² =(2V) ² + 2 (-9,8) H '

H '=(4V²) / (2 * 9.8)

4. Sammenligning af højder:

* Bemærk, at h '=4h

Konklusion

Hvis den oprindelige hastighed er fordoblet (fra V til 2V), vil den maksimale højde opnået af objektet være fire gange Den originale højde (H).