Hvad er den konstante acceleration, hvis et hjul, der starter i hvile, foretager 50 revolutioner på 2 minutter?

1. Konverter enheder:

* Tid: 2 minutter =120 sekunder

* revolutioner til radianer: 50 revolutioner * 2π radianer/revolution =100π radianer

2. Bestem vinkelfortrængning:

* Hjulet starter i hvile og foretager 50 omdrejninger, hvilket betyder, at dens vinkelfortrængning (θ) er 100π radianer.

3. Brug den kantede kinematiske ligning:

* Vi bruger ligningen:θ =ω₀t + (1/2) αT²

* θ =vinkelfortrængning (100π radianer)

* ω₀ =indledende vinkelhastighed (0 radianer/sekund, siden det starter i hvile)

* t =tid (120 sekunder)

* α =vinkelacceleration (hvad vi har brug for at finde)

4. Løs for vinkelacceleration (α):

* Udskift de kendte værdier i ligningen:100π =(0) (120) + (1/2) α (120) ²

* Forenkle:100π =7200a

* Løs for α:α =(100π)/7200 =π/72 radianer/anden²

Derfor er den konstante vinkelacceleration af hjulet cirka π/72 radianer/anden².