Summen af to kræfter, der virker på et punkt, er 16 Newton, hvis den resulterende kraft 8 og dens retning vinkelret på minimum er da?

forståelse af koncepterne

* resulterende kraft: Den enkelte kraft, der producerer den samme effekt som to eller flere kræfter, der virker sammen.

* vinkelret minimum: Dette henviser til det faktum, at de to kræfter er arrangeret på en måde, der minimerer deres kombinerede virkning i retning af den resulterende kraft. Denne ordning betyder typisk, at kræfterne er vinkelret på hinanden.

Løsning af problemet

1. Visualiser: Forestil dig en højre trekant hvor:

* Hypotenusen repræsenterer den resulterende kraft (8 n).

* De to ben repræsenterer de to kræfter, der virker på det punkt.

2. pythagorean sætning: Da kræfterne er vinkelret, kan vi bruge Pythagorean -sætningen:

* Resulterende kraft² =kraft 1² + kraft 2²

* 8² =kraft 1² + kraft 2²

* 64 =kraft 1² + kraft 2²

3. Ligning for summen: Vi ved også, at summen af de to kræfter er 16 n:

* Force 1 + Force 2 =16

4. Løsning af ligningssystemet:

* Vi kan løse for kraft 1 med hensyn til kraft 2 (eller omvendt) fra den anden ligning:

* Force 1 =16 - Force 2

* Udskift denne værdi af kraft 1 i den første ligning:

* 64 =(16 - kraft 2) ² + kraft 2²

* Udvid og forenkle:

* 64 =256 - 32 * Force 2 + Force 2² + Force 2²

* 0 =2 * Force 2² - 32 * Force 2 + 192

* 0 =Force 2² - 16 * Force 2 + 96

* Faktor den kvadratiske ligning:

* 0 =(Force 2 - 8) (Force 2 - 12)

* Dette giver os to mulige løsninger til kraft 2:

* Force 2 =8 n

* Force 2 =12 n

5. Find kraft 1:

* Hvis kraft 2 =8 n, skal du tvinge 1 =16 - 8 =8 n

* Hvis kraft 2 =12 n, skal du tvinge 1 =16 - 12 =4 n

Konklusion

De to kræfter, der handler på det tidspunkt, er enten:

* 8 N og 8 N (begge kræfter er lige i størrelse)

* 4 n og 12 n (kræfter er ulige i størrelse)

Begge scenarier tilfredsstiller betingelserne i problemet.