En vandret styrke af størrelsesstyrken f 120 N bruges til at skubbe en kasse masse m 7 kg fra hvileafstand d 15 op friktionsfri hældning med hældning q 34?

1. Definer systemet og kræfterne

* system: Kassen

* kræfter:

* anvendt kraft (F): 120 N, vandret

* tyngdekraft (mg): Handlinger lodret nedad

* normal kraft (n): Handlinger vinkelret på hældningen og afbalancerer komponenten af tyngdekraften vinkelret på hældningen.

* Komponent af tyngdekraften parallelt med hældningen (mg sin θ): Denne komponent fungerer for at modsætte sig den anvendte kraft.

2. Gratis kropsdiagram

Tegn et gratis kropsdiagram for at visualisere kræfterne, der virker på kassen.

3. Løs kræfter

* Løs tyngdekraften:

* Komponenten af tyngdekraften parallelt med hældningen er Mg sin θ.

* Komponenten af tyngdekraften vinkelret på hældningen er mg cos θ.

* Løs den anvendte kraft:

* Komponenten i den påførte kraft parallelt med hældningen er f cos θ.

* Komponenten i den påførte kraft vinkelret på hældningen er f sin θ.

4. Anvend Newtons anden lov

* Newtons anden lov (langs hældningen): Σf =ma

* nettokraft langs hældningen: F cos θ - mg sin θ =ma

5. Løs for acceleration

* Udskift de givne værdier:120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9,8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * a

* Beregn accelerationen (a).

6. Brug kinematik til at finde endelig hastighed

* kinematik ligning: v² =u² + 2as

* indledende hastighed (U): 0 m/s (starter fra hvile)

* afstand (er): 15 m

* Acceleration (a): Du beregnet dette i trin 5.

* Løs for den endelige hastighed (V).

Lad os beregne svarene:

* Acceleration:

* 120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9,8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * a

* a ≈ 2,95 m/s²

* endelig hastighed:

* V² =0² + 2 * 2,95 m/s² * 15 m

* V ≈ 9,49 m/s

Derfor er kassens endelige hastighed efter at have været skubbet 15 meter op ad hældningen er ca. 9,49 m/s.