Hvis radius er omkring 6375 km, hvor hurtigt skal en satellit bevæge sig, hvis den kredser lige over overfladen med centripetal acceleration på 9,8ms2?

forståelse af koncepterne

* centripetal acceleration: Den acceleration, der kræves for at holde et objekt i bevægelse i en cirkulær sti. Det er rettet mod midten af cirklen.

* gravitationskraft: Kraften til tiltrækning mellem to objekter med masse. I dette tilfælde er det kraften mellem jorden og satellitten.

* orbital hastighed: Den hastighed, hvormed et objekt skal rejse for at opretholde en stabil bane omkring et andet objekt.

Formel

Den centripetale acceleration (a) af et objekt i cirkulær bevægelse gives af:

A =V²/R.

hvor:

* A =centripetal acceleration (9,8 m/s²)

* v =orbital hastighed (hvad vi vil finde)

* r =radius af bane (6375 km + et lille beløb for "lige over" overfladen, lad os sige 6378 km =6.378.000 m)

Løsning for orbitalhastigheden

1. Omarranger formlen til at løse for V:

v =√ (a * r)

2. Tilslut værdierne:

v =√ (9,8 m/s² * 6.378.000 m)

3. Beregn resultatet:

V ≈ 7905 m/s

konvertering til km/h:

* 7905 m / s * (3600 s / 1 time) * (1 km / 1000 m) ≈ 28.458 km / t

Derfor skal en satellit, der kredser lige over jordoverfladen, bevæge sig ca. 7905 m/s eller 28.458 km/t for at opretholde en stabil bane.

Vigtig note: Denne beregning antager en perfekt cirkulær bane og forsømmer luftmodstand, hvilket vil påvirke den faktiske hastighed, der kræves for en virkelig satellit.