Hvordan beregner man forældre- og datterisotoper for at finde den brøkdel af atomer, der er tilbage i et fossil?

1. Bestem halveringstiden for moderisotopen:

Halveringstiden for en radioaktiv isotop er den tid, det tager for halvdelen af ​​de radioaktive atomer at henfalde til datteratomer. Det er en konstant værdi for hver isotop.

*For eksempel:* Halveringstiden for kulstof-14 (C-14) er 5.730 år.

2. Mål mængden af ​​forældre- og datterisotoper:

- Mål mængden eller koncentrationen af ​​moderisotopen (P) og datterisotopen (D) i fossilet.

- Det kan gøres ved hjælp af forskellige analytiske teknikker, såsom massespektrometri eller radioaktiv tælling.

3. Beregn fossilets alder:

- Brug følgende ligning til at beregne fossilets alder (t):

$$ t =\frac{1}{\lambda} \ln \left( 1 + \frac{D}{P} \right),$$

hvor λ er henfaldskonstanten for moderisotopen, beregnet som λ =ln(2) / halveringstid.

*For eksempel:* Hvis moderisotopen (P) er kulstof-14 (C-14), datterisotopen (D) er nitrogen-14 (N-14), og det målte forhold mellem D/P er 0,5, så :

$$ t =(5.730 \text{ år}) \time \ln \left( 1 + 0,5 \right) \ca. 5.730 \text{ år}.$$

4. Beregn andelen af ​​resterende atomer:

Når du har beregnet fossilets alder, kan du beregne brøkdelen (F) af forældreatomer, der er tilbage i fossilet ved at bruge følgende ligning:

$$F =\frac{P}{P_0},$$

hvor P_0 repræsenterer den oprindelige mængde af moderisotopen på tidspunktet for organismens død. Da P_0 generelt er ukendt, antager vi, at det er koncentrationen af ​​moderisotopen i en levende organisme.

5. Fortolk resultatet:

Den beregnede fraktion (F) repræsenterer andelen af ​​forældreatomer, der ikke er henfaldet til datteratomer siden organismens død. Det giver information om andelen af ​​originalt radioaktivt materiale, der er tilbage i fossilet, og hjælper med at vurdere dets alder.