Hvordan man nøjagtigt beregner opvarmningstid for ethvert materiale

Af Lee Johnson — Opdateret 30. august 2022

Varmeoverførselsberegninger er en fast bestanddel i fysik og teknik. At vide, hvor lang tid det tager at hæve et objekts temperatur med en given mængde, kræver kun nogle få nøgledata:materialets specifikke varmekapacitet, dets masse, den ønskede temperaturændring og varmekildens effekt. Nedenfor går vi gennem trinene ved at bruge vand og bly som illustrative eksempler.

TL;DR

Beregn først den nødvendige varmeenergi:Q =mcΔT , hvor m er masse, c er specifik varmekapacitet og ΔT er temperaturændringen. Bestem derefter opvarmningstiden:t =Q ÷ P , med P effekten i watt.

1. Bestem temperaturændringen (ΔT)

Temperaturændringen er simpelthen forskellen mellem slut- og starttemperaturen:

ΔT =T_final – T_initial

For eksempel giver opvarmning af et stof fra 10°C til 50°C ΔT=40°C. Fordi en ændring på 1°C er lig med en ændring på 1K, kan du arbejde i begge enheder.

2. Slå den specifikke varmekapacitet op (c)

Hvert materiale har en karakteristisk specifik varmekapacitet, der fortæller dig, hvor meget energi der kræves for at hæve 1 kg af dette materiale med 1K. Fælles værdier (Jkg⁻¹K⁻¹) omfatter:

• Alkohol (drikning)=2.400
• Aluminium=900
• Bismuth=123
• Messing=380
• Kobber=386
• Is (–10°C)=2.050
• Glas=840
• Guld=126
• Granit=790
• Lead=128
• Mercury=140
• Sølv=233
• Tungsten=134
• Vand=4.186
• Zink=387

Til denne øvelse bruger vi vand (c=4.186Jkg⁻¹K⁻¹) og bly (c=128Jkg⁻¹K⁻¹).

3. Beregn den nødvendige varme (Q)

Med m i kilogram, c i Jkg⁻¹K⁻¹ og ΔT i K er varmeenergien:

Q =mcΔT

Eksempel på vand:1kg × 4.186Jkg⁻¹K⁻¹ × 40K =167.440J =167,44kJ.

Hovedeksempel:10kg × 128Jkg⁻¹K⁻¹ × 40K =51.200J =51,2kJ.

Bemærk, at fordi blys specifikke varme er lavere, skal der mindre energi til for at hæve dets temperatur med samme mængde.

4. Bestem opvarmningstiden (t)

Effekt (P) er hastigheden af energitilførsel (1W=1Js⁻¹). Opvarmningstiden følger af:

t =Q ÷ P

Brug af en 2kW (2.000W) kedel til vandet:

t =167.440 J ÷ 2.000 Js⁻¹ ≈ 83,7 s.

For 10 kg blyblokken ved samme effekt:

t =51.200 J ÷ 2.000 Js⁻¹ ≈ 25,6 s.

Bly opvarmes hurtigere på grund af dets lavere specifikke varmekapacitet.

Disse enkle formler giver dig mulighed for at forudsige opvarmningstider for ethvert materiale – bare indsæt de relevante værdier.