Hvordan Faktor Algebraiske Udtryk Indeholder Fraktionelle og Negative Eksponenter?

En polynom er lavet af udtryk, hvor eksponenterne, hvis nogen er positive heltal. I modsætning hertil kan mere avancerede udtryk have fraktionelle og /eller negative eksponenter. For fraktionelle eksponenter virker tælleren som en almindelig eksponent, og nævneren dikterer typen af ​​rod. Negative eksponenter fungerer som almindelige eksponenter bortset fra at de flytter termen hen over fraktionsbaren, linjen adskiller tælleren fra nævneren. Factoring udtryk med fraktionelle eller negative eksponenter kræver dig at vide, hvordan man manipulerer fraktioner ud over at vide, hvordan man kan faktor udtryk.

Cirkler vilkårene med negative eksponenter. Omskrive disse udtryk med positive eksponenter og flyt termen til den anden side fraktionsbaren. For eksempel bliver x ^ -3 1 /(x ^ 3), og 2 /(x ^ -3) bliver 2 (x ^ 3). Så til faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)] er det første trin at omskrive det som 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ 3/4).

Identificer den største fællesfaktor for alle koefficienterne. Eksempelvis er 2 i 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) den fælles faktor for koefficienterne (6 og 4).

Opdel hvert udtryk med den fælles faktor fra trin 2. Skriv kvoten ved siden af ​​faktoren og adskille dem med parentes. Eksempelvis giver factoring ud en 2 fra 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) følgende: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].

Identificer eventuelle variabler, der forekommer i hver periode af kvotienten. Omkreds det udtryk, hvori denne variabel hæves til den mindste eksponent. I 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], vises x i hvert kriterium, mens z ikke gør det. Du ville cirkulere 3 (xz) ^ (2/3), fordi 2/3 er mindre end 3/4.

Faktor ud variablen hævet til den lille effekt, der findes i trin 4, men ikke dens koefficient. Når du deler eksponenter, skal du finde forskellen mellem de to kræfter og bruge det som eksponenten i kvotienten. Brug en fællesnævner, når du finder forskellen på to fraktioner. I eksemplet ovenfor er x ^ (3/4) divideret med x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 /12).

Skriv resultatet fra trin 5 ud for de andre faktorer. Brug parenteser eller parenteser til at adskille hver faktor. Eksempelvis giver factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /[x ^ (- 3/4)] i sidste ende (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) 2x ^ (1/12)].