Hvordan faktor Prime Trinomials

Hvis du bliver bedt om at faktorere et primært trinomial, fortvivl ikke. Svaret er ret nemt. Enten er problemet et typografisk eller et trick spørgsmål: pr. Definition kan primære trinomialer ikke forklares. Et trinomial er et algebraisk udtryk på tre udtryk, for eksempel x2 + 5 x + 6. Et sådant trinomial kan faktureres - det vil sige udtrykt som et produkt af to eller flere polynomier. Dette eksempel kan indregnes i (x + 3) (x + 2). Bemærk at trinometret var af anden grad (anden effekt), men binomialfaktorerne var af første grad. Et primært trinomial kan ikke skrives som produktet af lavere grad polynomier. Hvordan kan du vide, om du har et primært trinomial? Læs videre for at finde svaret.

Skriv faktorerne i det konstante udtryk, hvis trinometret er af formen x2 + bx + c. I denne form er c konstant, og koefficienten for x2-udtrykket er 1.

Bemærk at hvis nogen af ​​faktorpar c tilføjer op til b, er trinomet ikke primært. I eksemplet ovenfor er faktorerne af konstanten 6, 1 * 6 og 2 * 3 (også -1 * -6 og -2 * -3). Fordi faktorpar 2 og 3 tilføjer op til 5, ved du, at dette trinomet kan betragtes og ikke er primært.

Se på det fra en anden vinkel. På den anden side er faktorparet for konstanten (- 10) for trinometallet x2 - 11x - 10 -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 og -10 * 1. Summen af ​​disse faktorer er henholdsvis -9, 3, -3 og -9. Ingen af ​​disse beløb er lig med x-koefficienten -11. Derfor er dette en primær trinomial.

Tip

Spørg din matematiklærer, hvis factoring prime trinomials er et trick spørgsmål.