Sådan forklares input og output tabeller i algebra

Input og output tabeller er diagrammer, der bruges til at undervise de grundlæggende begreber i funktioner. De er baseret på funktionens regel. Når bordet er udfyldt, producerer det de koordinatpar, der er nødvendige for at konstruere grafen. Indgangen er værdien af ​​x, der anvendes til funktionen. Udgangen er f (x) eller svaret, der modtages som følge af at x indgår i funktionen.

Beskriv hvordan input og output tabeller er nyttige til at repræsentere matematiske funktioner. I modsætning til almindelige algebraiske ligninger er de fleste funktioner repræsenteret med f (x) i stedet for y. Dette viser, at f er en funktion af x. For hver x er der kun en f (x). Indtastnings- og udgangstabellen hjælper med at forenkle dette.

Skriv omrisset for indtastnings- og udgangstabellen. Et input og output bord består af to kolonner. Indgangskolonnen er typisk til venstre, og udgangssøjlen er til højre. Indgangskolonnen er x, og outputkolonnen er f (x). F.eks. Kan værdierne i indgangskolonnen være 1, 2 og 3. Du skal bestemme output for hver af disse værdier.

Undersøg funktionen, og sæt hver værdi af indgangen i funktionen . F.eks. Kan funktionen være f (x) = 2x + 4. Hvis du sætter x = 1 ind i funktionen, får du et svar på f (x) = 6 for output.

Brug værdierne i input og output tabellen for at oprette en graf af funktionen. Grafen af ​​funktionen hjælper dig med at forstå bedre ligningen af ​​funktionen. Plot hvert punkt på bordet, og tilslut derefter punkterne.

Brug den lodrette linjetest til at bevise, at funktionen virkelig er en funktion. Et forhold kan have et element af input giver dig mere end en output. Men i en funktion er der kun en output for hver indgang. To punkter på grafen, der danner en lodret linie, repræsenterer en relation, men ikke en funktion. Da punkterne for funktionen f (x) = 2x + 4 fejler den vertikale linjetest, er funktionen gyldig.