Sådan finder du hældningen af ​​en ikke-lineær linje

Hældning af en linje er et mål for dets stejlhed. I modsætning til en lige linje, som har en konstant hældning, har en ikke-lineær linje flere skråninger, der afhænger af det punkt, hvor den bestemmes. For en kontinuerlig differentierbar funktion er hældningen givet af derivatet af funktionen på det pågældende punkt. Desuden er hældningen af ​​tangenten trukket på et bestemt punkt i den ikke-lineære linje også dens hældning på det pågældende punkt.

Find hældning ved hjælp af derivat

Tag det første derivat af den funktion, hvis hældning, du vil beregne. For eksempel, for en linje givet af y = x ^ 2 + 3x + 2, er det første derivat lig med 2x + 3.

Identificer et punkt, hvor du vil beregne hældningen. Antag, at hældningen bestemmes ved punktet (5,5).

Erstatt x-værdien i derivatet for at finde hældningen. I dette eksempel er 2 * 5 + 3 = 13. Derfor er hældningen af ​​den ikke-lineære funktion y = x ^ 2 + 3x + 2 ved punktet (5,5) 13.

Find slope ved hjælp af Tangent

Vælg et punkt i den ikke-lineære linje, hvis hældning du vil beregne. Antag at du vil finde linjens hældning i punkt (2,3).

Tegn en linjetangent til punktet ved hjælp af en lineal.

Vælg et andet punkt på tangenten og skriv dens koordinater. Sig, (6,7) er et andet punkt på tangentlinjen.

Brug formelhældningen = (y2 - y1) /(x2 - x1) for at finde hældningen ved punkt (2,3). I dette eksempel er hældningen givet af (7 - 3) /(6 - 2) = 1.