Sådan figurerer du ud af en linies hældning

En linje kan graferes på et sæt koordinatakser med en vandret x-akse og en lodret y-akse. Punkterne på grafen er angivet med koordinater i form af (x, y). Hældningen på en linje måler, hvordan linjen glider i forhold til akserne. En positiv hældning glider op og til højre. En negativ hældning skråner ned og til højre. En nulhældning betyder, at en linje er vandret. En lodret linie har en ubestemt hældning. Bestem hældningen af ​​en linje ved hjælp af hældningsformlen eller ved at identificere "m" i hældningsafskærmningsformen af ​​en linjens ligning, hvilket er y = mx + b.

Figuren Hældning fra to punkter på en linje < Indtast de tilsvarende x- og y-punkter i hældningsformlen m = (y2 - y1) /(x2 - x1) for en linje, der indeholder de to punkter (x1, y1) og (x2, y2). For eksempel er hældningsformlen for en linje, der indeholder de to punkter (2, 3) og (4, 9) m = (9-3) /(4-2).

Træk 3 fra 9 at beregne tælleren: 9 minus 3 er lig med 6.

Subtrahere 2 fra 4 for at beregne nævneren: 4 minus 2 er lig med 2. Dette efterlader ligningen m = 6/2.

Del den tæller ved nævneren for at løse m, hvilket er hældningen af ​​linjen: 6 divideret med 2 er lig med 3. Linjens hældning er 3.

Figuren Hældning fra en linjens ligning

Subtrahere 4x fra begge sider af eksempellinjekvationen 4x + 2y = 8 for at isolere 2y på venstre side af ligningen. Dette svarer til 4x - 4x + 2y = -4x + 8 eller 2y = -4x + 8.

Opdel begge sider af ligningen med 2 for at reducere 2y til y. Dette er lig med 2y /2 = (-4x + 8) /2 eller y = -2x + 4. Dette er linjens ligning omlejret i hældningsaflytningsformen.

Identificer m i ligningens hældningsafsnit form y = -2x + 4, hvilket er -2. Dette er linjens hældning.