Hvordan bruges matematik i computerteknik?

Alle computerprogrammer gør en eller anden form for optælling som en lille del af en opgave. Tæller hundrede genstande tager ikke lang tid, selv uden en computer. Men nogle computere må muligvis tælle en milliard varer eller mere. Hvis tællingen ikke gøres effektivt, kan det tage dage for et program at afslutte en rapport, når det kun tager minutter. For eksempel skal de tællende vindende nummer på alle lotteri-billetter indebære at stoppe billetællingen, når det mindste antal korrekte tal ikke kan nås på den pågældende billet. Når lotteri numrene på hver billet er presorteret, kan tællingen være meget hurtig med en splittelse og erobre strategi. Forgreningen af ​​matematik kaldet combinatorics giver eleverne den teori, der er nødvendig for at kode tæller programmer, der omfatter de korte nedskæringer, der vil reducere programmets løbetid.

Algoritmer

Når et tæller er gennemført, en opgave at gøre noget med det reelle tal fra tællingen er nødvendig. Antallet af trin, der er nødvendigt for at fuldføre en opgave, bør minimeres, så computeren kan returnere et resultat hurtigere for et stort antal opgaver. Igen, hvis en opgave skal udføres kun 20 gange, vil det ikke tage lang tid selv for den langsomste computer. Men hvis opgaven skal udføres en milliard gange, kan en ineffektiv algoritme med for mange trin tage dage i stedet for timer at blive gennemført, selv på en million dollar computer. For eksempel er der mange måder at sortere en liste over usorterede tal fra laveste til højeste, men nogle algoritmer tager for mange trin, hvilket kan få programmet til at køre meget længere end nødvendigt. At lære matematikken bag algoritmer giver eleverne mulighed for at skabe effektive trin i deres programmer.

Automatisk teori

Problemer i computere er meget større end bare at tælle og algoritmer. Automata teori studier problemer, der har et begrænset eller uendeligt antal potentielle resultater af varierende sandsynlighed. For eksempel ville computere, der forsøger at forstå betydningen af ​​ord med mere end en definition, skulle analysere hele sætningen eller endda et afsnit. Når alle tæller og algoritmer på sætningen eller stykket er færdige, er der brug for regler til bestemmelse af den korrekte definition. Oprettelsen af ​​disse regler er en del af automatteori. Sandsynligheder er tildelt til hver definition afhængigt af resultaterne af algoritmafsnittet for stykket. Ideelt set er sandsynlighederne kun 100 procent og 0 procent, men mange virkelige problemer er komplicerede uden noget bestemt resultat. Computer compiler design, parsing og kunstig intelligens gør stor brug af automatteori.