Sådan konverteres fraktioner til decimaler

Konvertere fraktioner til decimaler er blot en anden måde at udtrykke division på. De samme værktøjer, som du bruger til at dele hele tal, hjælper dig med at slå en brøkdel i en decimal. Derudover kan du bruge nogle få genveje til at gøre processen enklere at forstå.

Numeratorer, Denominatorer og Division

For at konvertere en brøkdel til en decimal skal du forstå tællere og betegnelser. Tælleren er det øverste tal i en brøkdel, og nævneren er bundnummeret. For eksempel i tællingen 3/5 er tælleren 3 og nævneren 5.

En fraktion er dog også et udtryk for division. Værdien af ​​en brøkdel er lig med tælleren divideret med nævneren. Så 3/5 er lig med 3 divideret med 5 eller 0,6. Du kan således konvertere en brøkdel til en decimal ved at bruge enten lang division eller en lommeregner.

Strøm af 10 genveje

Du kan udnytte en brøkts egenskaber til at løse fraktionerne manuelt. For eksempel, når du multiplicerer nævneren af ​​en brøkdel med et tal, multiplicerer du også tælleren med samme nummer. Dette giver dig mulighed for nemt at konvertere fraktioner til decimaler, hvis du kan dreje nævneren til en effekt på 10 - som f.eks. 10, 100 eller 1.000.

Tag 3/5 igen. Du kan formere både tælleren og nævneren med 2 for at producere en nævneren på 10. Dette får dig fraktionen 6/10. Husk at en brøkdel kun er delingen af ​​tælleren ved nævneren. Når du deler et tal med en effekt på 10, flytter du decimaltegnet et sted til venstre for hver nul. Så 6/10 er 0,6, 6/100 er 0,06, og 6/1000 er 0,006. Du får det samme resultat for 3/5, kun gør multiplikation i stedet for lang division.

Ukorrekte og blandede fraktioner

Du kan bruge den samme power-of-10 teknik til ukorrekte og blandede fraktioner , som er fraktioner større end 1. En ukorrekt fraktion, som f.eks. 7/4, har en tæller, der er højere end nævneren. For at konvertere denne brøkdel til en decimal, brug det samme trick ved at multiplicere for at få en effekt på 10. At multiplicere både tælleren og nævneren med 25 vil producere en brøkdel 175/100, som du kan opdele. Husk at du flytter decimaltegnet til venstre for hvert nul i nævneren, så 7/4 = 175/100 = 1,75.

En blandet fraktion, som f.eks. 3 6/25, er en anden måde at udtrykke en ukorrekt fraktion. Hvis du vil konvertere en blandet brøkdel til en decimal, skal du sætte tallet uden for brønden og gøre decimalomregning til brøkdelen. Du tilføjer nummeret uden for fraktionen til din decimal efterfølgende. For 3 6/25, afsat 3, konverter derefter fraktionen ved at multiplicere både tælleren og nævneren med 4, få 24/100 eller 0,24. Tilføj derefter 0,24 til 3 og få 3,24. Så 3 6/25 = 3.24.

Gentag decimale tal

Hvis du laver lang division for at konvertere en brøkdel til en decimal, kan du komme ind i en situation, hvor du fortsætter med at dele for altid. Når du deler 1 til 3, producerer den en endeløs decimal:

0.3333333333 ...

Dette kaldes en gentagende decimaltegn, der betegnes med enten en ellipsis (...) ved sin ende eller en bar kaldet en vinculum
, der er placeret over de gentagne cifre. Hvis du støder på en gentagende decimaltal, kan du stoppe med at gøre division og placere en note, hvor decimaltalet gentages ved hjælp af ellipse eller en bar. En gentagende decimal må ikke være begrænset til et enkelt gentaget tal. For eksempel:

5/6 = 0.83333 ... 1/7 = 0.142857142857 ...

For 5/6 betegner ellipsen kun, at cifferet 3 gentager. Vinculum ville blive placeret over de 3 kun. For 1/7 gentager 142857 uendelig.