Foliemetoden med fraktioner

FOIL-metoden er standardproceduren for multiplikation af binomialer - udtryk, der indeholder to udtryk som "x + 3" eller "4a-b." Binomialer kan have fraktioner enten som konstanter (frie tal) eller som koefficienter (tal der multipliceres med variabler). Når du bruger FOIL-metoden med fraktioner som enten koefficienter, konstanter eller begge, skal du huske reglerne for at multiplicere og tilføje fraktioner.

FOIL-metoden

"FOIL" er en akronym for trinene involveret i at multiplicere binomiale faktorer. For at finde produktet af to binomialer (a + b) og (c + d) multiplicerer du de første udtryk (a og c), de eksterne udtryk (a og d), de indvendige udtryk (b og c) og de sidste udtryk (b og d), og tilføj produkterne sammen (ac + ad + bc + bd). FOIL står for First Outside-Inside-Last, som repræsenterer rækkefølgen af ​​produkterne i summen.

Multiplicere fraktioner

Når binomiale faktorer har fraktioner enten som koefficienter eller konstanter, FOIL-metoden vil involvere fraktion multiplikation. For at finde produktet af to fraktioner, multiplicere deres tællere for at få tælleren af ​​produktet og formere deres betegnelser for at få nævnt produkt. For eksempel er produktet på 2/3 og 4/5 8/15. Ved multiplicering af brøkdele med hele tal, omskrive hele nummeret som en brøkdel med en nævner af 1.

Kombinere fraktioner

Det er nødvendigt at kombinere ens udtryk efter FOIL-metoden, hvis produktet indeholder lignende betingelser. Eksempelvis er produktet (x + 4/3) (x +1/2) x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 indeholder to lignende udtryk - (1 /2) x og (4/3) x. For at kombinere lignende udtryk, der indeholder fraktioner, skal fraktionerne have en fællesnævner. Den fællesnævner af (1/2) og (4/3) er 6, så udtrykket kan omskrives som (3/6) x + (8/6) x. Kombiner fraktioner med en fællesnævner ved at tilføje tællerne og holde nævneren ens: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

Reducere fraktioner

Det sidste trin i FOIL-metoden med fraktioner reducerer fraktionerne i produktet. En brøkdel er skrevet i enkleste form, når dens tæller og nævneren ikke har andre fælles faktorer end 1. For eksempel er fraktionen 6/9 ikke i enkleste form, fordi 6 og 9 har en fælles faktor på 3. For at reducere fraktioner til enkleste form , divider både tælleren og nævneren ved deres fælles faktor. Opdel 6 og 9 med 3 for at få 2/3, hvilket er brøkens enkleste form.