Hvordan Faktor Polynomier Med 4 Vilkår

Polynomier er udtryk for et eller flere udtryk. Et udtryk er en kombination af en konstant og variabler. Factoring er omvendt af multiplikation, fordi det udtrykker polynomet som et produkt af to eller flere polynomier. Et polynom med fire udtryk, kendt som et quadrinomial, kan faktureres ved at gruppere det i to binomialer, som er polynomier af to udtryk.

Identificer og fjern den største fællesfaktor, som er fælles for hvert udtryk i polynomium. For eksempel er den største fælles faktor for polynomet 5x ^ 2 + 10x 5x. Fjernelse 5x fra hvert udtryk i polynomialet blade x + 2, og derfor svarer den oprindelige ligning til 5x (x + 2). Overvej quadrinomialet 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Ved inspektion er et af de fælles termer 3, og det andet er x ^ 2, hvilket betyder at den største fælles faktor er 3x ^ 2. Fjernelse af det fra polynomet forlader quadrinomialet, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Omformér polynomet i standardform, hvilket betyder, at variablerne er faldende. I eksemplet er polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 allerede i standardform.

Grupper quadrinomialet i to grupper af binomials. I eksemplet kan quadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrives som binomialerne 3x ^ 3 - 3x ^ 2 og 5x - 5.

Find den største fællesfaktor for hvert binomial. I eksemplet er den største fællesfaktor for 3x ^ 3 - 3x 3x, og for 5x - 5 er den 5. Så kan quadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 omskrives som 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

Faktor ud den største almindelige binomial i det resterende udtryk. I eksemplet kan binomialet x - 1 faktureres ud for at forlade 3x + 5 som den resterende binomiale faktor. Derfor er 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer til (3x + 5) (x - 1). Disse binomialer kan ikke forklares yderligere.

Kontroller dit svar ved at gange faktorerne. Resultatet skal være det oprindelige polynom. For at konkludere eksemplet er produktet af 3x + 5 og x - 1 faktisk 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.