Forskellen mellem empirisk og teoretisk sandsynlighed

Udarbejdelse af sandsynligheden for, at der forekommer noget, er et matematisk problem, der ofte anvendes i den bredere verden, så forståelse af, hvordan det virker, kan sætte dig i god stand for fremtiden. Estimater bruges i erhvervslivet, videnskab og finansiering til at hjælpe folk med at projisere, hvad der kan ske i de kommende måneder og år. Det er det, som sandsynlighed handler om - at lave et uddannet gæt om, hvad der kan ske i fremtiden. Der er forskellige måder at estimere sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed kommer til at udvise, og to af disse er kendt som teoretisk og empirisk sandsynlighed.

Teoretisk sandsynlighed

Teoretisk sandsynlighed, også kendt som en priori sandsynlighed , er beregnet før enhver begivenhed har fundet sted. For eksempel, hvis du skulle rulle et terning, kunne du udarbejde den teoretiske sandsynlighed for at køre en fire, før nogen terninger var blevet rullet overhovedet. Matematikere gør dette gennem en simpel ligning. Antallet af mulige resultater er divideret med antallet af måder, hvorpå et bestemt resultat kunne nås. Der er 36 forskellige mulige resultater efter at have kastet terningerne. Der er dog kun tre måder, du kan kaste en fire på. Terningerne kan lande på en og tre, to og to eller tre og en. Således er sandsynligheden for at køre en fire ved anvendelse af to terninger 3/11.

Empirisk sandsynlighed

Empirisk sandsynlighed beregnes efter hændelsen har fundet sted. Ved at observere begivenhedsmønsteret og hvor ofte et bestemt resultat er set, forsøger matematikere at estimere, hvor ofte de kan forvente at se et bestemt udfald i fremtiden. Hvis du smed en mønt to gange, og første gang den kom op, og den anden gang kom hovedet op, kunne man antage, at sandsynligheden for, at mønten ville lande på hovedet, er 1/2. Dette er imidlertid en meget grundlæggende form for empirisk sandsynlighed og har stor risiko for at være forkert, fordi der er blevet observeret en række kun to begivenheder (møntkast). Var du at kaste mønten 100 gange, ville du få et klarere billede af, hvor sandsynligt det er, at mønten lander på hoveder hver gang. Jo flere data der kan analyseres, desto mere præcist er dit estimat sandsynligvis at være.

Subjektiv sandsynlighed

Subjektiv sandsynlighed er mere forbundet med den oprindelige betydning af ordet sandsynligt - som ligner på plausibel - end dens matematiske anvendelse. Denne form for sandsynlighed henviser til en personlig intuition eller dom om hvad der kunne ske, eller hvad der sandsynligvis er sandt. Det bruges, når andre sandsynlighedsberegninger er usikre og har tendens til at blive givet af en person, der er erfaren inden for feltet. For eksempel kan en læge give en tilnærmelse af forventet levetid.

Praktiske anvendelser

De forskellige typer sandsynlighed har meget forskellige praktiske anvendelser; i nogle tilfælde vil den teoretiske sandsynlighed give dig et mindre præcist resultat end empirisk sandsynlighed og omvendt. Bookmakere er mere tilbøjelige til at bruge empirisk sandsynlighed for at give odds på en hest, for eksempel fordi blot at beregne sandsynligheden for, at en hestevinder ville være unøjagtig i betragtning af de forskellige forestillinger hos både dyr og jockeys. Bookmakere er derfor mere tilbøjelige til at se på tidligere præstationer for at bestemme sandsynligheden for, at en hest vinder. Hvis du spilede med terninger, ville du dog hellere beregne den teoretiske sandsynlighed for terningen, der lander på et bestemt antal, da hvert antal af hver dør har lige stor chance for at vende op. At se tilbage på fortidens præstation kan være overflødig.