Hvorfor Bravais gitter er 14 i antal?

For det første er et Bravais-gitter et regulært arrangement af punkter i rummet, hvor hvert punkt er omgivet af et identisk miljø. Punkterne i et Bravais-gitter repræsenterer positionerne af atomer eller molekyler i en krystal.

For at klassificere de forskellige typer af Bravais-gitter skal vi overveje gitterets symmetriegenskaber. Symmetriegenskaberne af et gitter bestemmes af de operationer, der kan udføres på gitteret uden at ændre dets overordnede udseende.

I tre dimensioner er der 230 forskellige typer symmetrier. Disse symmetrier kan klassificeres i 32 forskellige punktgrupper. Hver punktgruppe repræsenterer et sæt symmetrioperationer, der kan udføres på et gitter.

Ud af de 32 punktgrupper er kun 14 kompatible med kravet om translationssymmetri, som er afgørende for et Bravais-gitter. Disse 14 punktgrupper repræsenterer de 14 forskellige typer af Bravais-gitre.

Derfor er der 14 Bravais-gitre i tre dimensioner baseret på deres symmetriegenskaber og kravet om translationssymmetri.