Omkredsen af ​​et rektangel er 18 fod og området 14 Hvilken længde rektangel?

1. Opret ligningerne:

* Lad 'l' repræsentere længden af ​​rektanglet.

* Lad 'w' repræsentere bredden af ​​rektanglet.

Vi ved:

* Omkreds:2l + 2w =18

* Område:l * w =14

2. Løs for en variabel:

* Fra omkreds ligningen kan vi løse for 'L':

2l =18 - 2w

L =9 - W

3. Erstatning i området ligning:

* Udskift udtrykket for 'L' i området ligning:

(9 - W) * W =14

4. Løs den kvadratiske ligning:

* Udvid ligningen:9w - W² =14

* Omarranger til standard kvadratisk form:W² - 9W + 14 =0

* Faktor den kvadratiske:(W - 7) (W - 2) =0

* Løs for 'W':W =7 eller W =2

5. Find længden:

* For W =7:L =9 - 7 =2

* For W =2:L =9 - 2 =7

Konklusion:

Rektanglet kunne have følgende dimensioner:

* længde =7 fod, bredde =2 fod

* længde =2 fod, bredde =7 fod

Da et rektangel kan orienteres på to måder, er begge disse opløsninger gyldige.