Hvordan kommer 1 divideret med 3 lige punkt 333 gentaget 2 666 men 1?

Forståelse af decimalrepræsentationen

* 0,33333 ... er en gentagelse af decimal , hvilket betyder, at cifret "3" fortsætter uendeligt. Det er en måde at repræsentere en brøkdel, der ikke kan udtrykkes som en simpel afslutning af decimal.

* 1/3 er nøjagtigt fraktion, der repræsenterer en divideret med tre.

Problemet med tilnærmelse

* Når vi skriver 0.33333 ... bruger vi en tilnærmelse af den faktiske værdi på 1/3.

* Jo mere "3" vi tilføjer, jo tættere kommer tilnærmelsen til den faktiske værdi, men det * er aldrig * virkelig svarende til 1/3.

Tænk på det på denne måde:

* Hvis vi multiplicerer 0.33333 ... med 3, får vi 0.99999 ...

* Dette er meget tæt på 1, men ikke helt lig med 1.

Matematisk bevis

Der er et matematisk bevis, der viser 0,99999 ... (med et uendeligt antal 9'ere) er lig med 1. det involverer manipulering af ligninger og grænser.

Nøglepunkt:

Decimalrepræsentationen 0,33333 ... er en bekvem måde at udtrykke 1/3, men det er vigtigt at huske, at det er en tilnærmelse, ikke den nøjagtige værdi.