Konverter en lineær ligning mellem hældnings-intercept og standardform

Brickclay/Getty Images

Lineære ligninger - udtryk med førstegradsvariable som "x" og "y" - danner rygraden i mange daglige beregninger. Fra budgettering og prognose til estimering af variable omkostninger, at mestre disse ligninger udstyrer dig med et kraftfuldt analytisk værktøj.

På hældnings-skæringsform skrives en lineær ligning som y = mx + b , hvor m repræsenterer hældningen og b y-skæringspunktet. Dette format gør det nemt at plotte en linje eller beregne hældningen direkte.

Standardform er på den anden side udtrykt som Ax + By = C . Det er især praktisk, når du har brug for heltalskoefficienter og en positiv A , fordi det giver dig mulighed for hurtigt at evaluere specifikke koordinatpar.

Følg disse trin for at konvertere fra hældningsafsnit til standardform:flyt x-leddet til venstre side, fjern eventuelle brøker ved at gange hele ligningen, og juster tegnet, så A er et positivt heltal. Start for eksempel med y = 5/8x – 5 . Multiplicer med 8 for at rydde brøken, hvilket giver 8y = 5x – 40 . Bring x-leddet over:–5x + 8y = –40 . Til sidst skal du gange med –1 for at få A positiv:5x – 8y = 40 .

Sådan konverteres standardformular til hældningsopskæringsform

Når du har brug for en graf, er konvertering til hældningsskæringsform ofte at foretrække. Processen er simpelthen det omvendte af den forrige metode:isoler y-leddet på højre side og løs for y . Tag 6x – 2y = 18 som eksempel. Træk 6x fra begge sider for at få –2y = –6x + 18 , divider derefter med –2:y = 3x – 9 . En lidt mere involveret sag er 5x + 9y = –27 . Flyt 5x til højre:9y = –5x – 27 , divider derefter med 9:y = –5/9x – 3 .