Hvad er superledning?

En af fysikkens uskrevne regler siger, at man ikke kan få noget for ingenting; i bedste fald, du kan styre en rimelig valutakurs mellem, hvor meget energi du pumper ind i et system, og hvor meget du lokker ud af det.

Overvej din bil:I gennemsnit kun 12,6 procent af den kemiske energi, du pumper ind på $ 3,50 plus (eller hvad du end betaler) pr. gallon, omsættes til bevægelse. Resten går til at overvinde træk, inerti og anden mekanisk ineffektivitet, med hele 62,4 procent forbrugt af motorfriktion, luftpumper og spildvarme [kilde:California Energy Commission].

Varmeafgrøder i alle slags systemer. Ligesom en energisnyder, det skummer toppen af ​​kemiske reaktioner, fysiske systemer og elektriske kredsløb. Uanset om det er konsekvensen af ​​tabt effektivitet eller dens årsag, resultatet er, at du taber i handlen. Varme er grunden til, at vi ikke kan opnå evig bevægelse (eller bevægelse, der aldrig ophører).

Det er også grunden til, at kraftværker skal forstærke strømmen til høje spændinger, når de transmitterer det over hele landet:for at overvinde energi tabt til modstand - friktionens elektriske modstykke. Tænk, hvis vi kunne finde en måde at fjerne modstand på, derved udrydde energitab:ingen servicegebyrer, ingen skatter og ingen beskyttelsespenge. Energi ind =Energi ude.

Indtast superledere. Hvis de tre love i termodynamik siger, at der ikke er noget, der hedder en gratis frokost, så har superledere deres kage og spiser den, også. Send strøm gennem en superledende ledning, og den mister ingen energi til modstand. Bøj tråden til en løkke, og det vil holde afgift på ubestemt tid. Løft den over en magnet, og solen vil fortære Jorden, før den falder.

Kort efter opdagelsen i 1911 af den hollandske fysiker Heike Kamerlingh Onnes og hans samarbejdspartnere, Cornelis Dorsman, Gerrit Jan Flim og Gilles Holst, superledelse inspirerede drømme om ingen tab af elektrisk transmission. Desværre, der var en fangst.

Superledere kræver meget kolde temperaturer, i størrelsesordenen 39 kelvin (minus 234 C, minus 389 F) til konventionelle superledere. Den faste kviksølvtråd, som Kamerlingh Onnes brugte, krævede temperaturer under 4,2 K (minus 269,0 C, minus 452,1 F). Selv såkaldte høj temperatur superledere arbejder kun deres magi under 130 K (minus 143 C, minus 225,7 F).

At gøre tingene værre, superledere forlader deres modstandsløse tilstand, hvis de udsættes for et for stort magnetfelt-eller for meget elektricitet.

Alt var ikke tabt, imidlertid. Moderne superledere, såsom niobium-titanium (NbTi), har hævet barren for, hvor meget magnetisk belastning de kan tåle. Deres overlegne magnetfelter gør dem nyttige i visse maglev -tog, såvel som i protonacceleratorer, såsom den på Fermilab, eller MR -maskiner, deres mest almindelige anvendelse. I den nærmeste fremtid, forskere håber at kunne bruge dem i nye kraftteknologier, såsom energilagringssystemer eller højeffektive vindmøller.

Inden vi ser på de chokerende måder, som superledere sidestiller modstand, lad os gennemgå, hvordan modstand fungerer.

1. Modstand er nyttesløs
2. Gode ​​vibrationer
3. Typer af superledere:Magnetiske personligheder
4. Typer af superledere:(relativt) Hot Tamales

Modstand er nyttesløs

Nogle konduktører er bedre end andre; nøglen er organisation. Gode ​​togledere holder jernbanerne kørende til tiden - og Arturo Toscanini lod NBC Symphony Orchestra spille i tide - ved at forvirre komplekse elementer til ordnede systemer.

Gode ​​elektriske ledere viser en tilsvarende harmonisk organisation, men må kæmpe med modstand. Faktisk, modstand er det, der adskiller konventionelle ledere fra deres superdrevne fætre.

Tænk på frie elektroner i en typisk leder som mennesker, der fræser om en togterminal. En påført strøm er som klokken, der meddeler togets ankomst:På et øjeblik, individuelle bevægelser forvandles til en enkelt, samlet bevægelse mod platformene - eller ville, var det ikke for et par ballademagere, der snubler, skubbe, røre ved aviskioskene eller nægte at gøre plads på rulletrappen. Takket være den modstand, de yder, nogle rejsende savner toget, og strømmen mister energi. Sådan er livet i Conductor Terminal.

Nu, erstatte disse rejsende med en undercover flash mob. Ved klokken, de går sammen og udfører en synkroniseret, koreograferet dans på tværs af terminalen. Ingen savner toget, og de er alle mindre trætte, når de kommer dertil. Det er det vidunderlige at rejse i Superconductor Station.

Inden vi studerer trinene i denne partikel pas de deux, imidlertid, lad os tage et skridt tilbage og gennemgå, hvordan modstand forvirrer hverdagslige materialer. Vi starter enkelt og tilføjer kompleksitet, når vi går.

Selvom der er undtagelser, når vi siger elektrisk strøm , vi mener normalt en strøm af elektroner, der løber gennem et medium. Hvor godt et materiale leder elektricitet relaterer sig til, hvor let dets komponentatomer donerer elektroner. Isolatorer er elendige, der henviser til, at konduktører bruger deres som sømænd på landferie.

De donerede elektroner, nu kendt som konduktanselektroner , kredser ikke om individuelle atomer, men flyder i stedet frit gennem lederen, ligesom vores togpendlere ovenfor. Når der bruges en strøm, de flyder gennem materialet og sender elektricitet.

En leder består af et gitter af atomer; for at strømmen strømmer, elektroner skal bevæge sig gennem dette gitter med så lidt interferens som muligt. Som en flok tennisbolde kastet gennem et jungle -motionscenter, odds er gode, at nogle elektroner vil ramme gitteret. Chancerne for interferens stiger, hvis områderne er bøjet ud af form. Dermed, det er let at se, hvordan materialefejl udgør en årsag til modstand i ledere.

I denne jungle gym analogi, atomer repræsenteres ved skæringspunkterne mellem metalstænger. I virkeligheden, en konduktors gitter er ikke stiv; dens atomer vibrerer, og interaktionerne, der forbinder dem, svinger, så det er bedre at tænke på det som et gitter af fjedre. Hvad får disse atomer til at vibrere? Jo højere temperatur, jo mere gitteret vibrerer, og jo mere sandsynligt er det, at vores tennisbolde løber ind i forstyrrelser. Opslag den anden store kilde til modstand mod vores gamle ven, varme.

Dette rejser spørgsmålet:Hvis varme er problemet, måske ikke koldt er svaret? Bare slappe af et sekund:Det kommer vi til i det næste afsnit.

Gode ​​vibrationer

Hvis varmen øger modstanden, Derefter bør termostaten skrues ned, ret? Godt, det gør det, inden for grænser. I normale ledere, modstanden falder, når termometeret falder, men den forsvinder aldrig. Superledere fungerer lidt anderledes.

Når en superleder køler, den følger en lignende kurve for gradvist faldende modstand, indtil den når dens særlige kritisk temperatur ; derefter, pludselig, al modstand forsvinder. Det er som om modstand langsomt tabte en tovtrækkeri med konduktans og derefter, frustreret, slippe rebet. Rent faktisk, stoffet undergår a faseovergang . Som is, der smelter i vand, det konventionelle materiale antager en ny tilstand, en med nul modstand.

For at forstå, hvad der foregår her, vi er nødt til at foretage et par ændringer af vores atomjungle gym. Specifikt, vi skal begynde at tage hensyn til magnetisme.

Når atomerne i en leder opgiver elektroner, de bliver positivt ladede ioner, forårsager en nettotraktion mellem atomgitteret og de negativt ladede elektroner, der passerer gennem det. Med andre ord, som om vibrationer og deformationer ikke var dårlige nok, tennisboldene, vi kaster gennem vores oscillerende jungle -fitnesscenter, er magneter. Du kan antage, at dette ville øge deres chancer for at støde på modstand, mens de passerer gennem vores vaklende gitter, og du ville have ret - for normale ledere. Superledere, imidlertid, bruge det til deres fordel.

Forestil dig et par tennisbolde kastet gennem netværket, den ene varm på den andens hale. Da den første bold passerer gennem det positivt ladede gitter, den tiltrækker de omkringliggende atomer mod sig. Ved at samles, disse atomer skaber et lokalt område med højere positiv ladning, hvilket øger kraften, der trækker den anden elektron fremad. Følgelig, energien brugt på at komme igennem, gennemsnitlig, bryder lige.

Ligesom firkantede dansere, Disse Cooper par dannes og brydes konstant, men den samlede effekt foreviger sig selv ned ad linjen, gør det muligt for elektroner at glide gennem superlederen som smurt lyn.

Cooper -par er opkaldt efter fysikeren Leon N. C øh hvem, med John B ardeen og John Robert S chrieffer, avancerede den første succesrige model, der forklarede superledning i konventionelle superledere. Deres præstation, kendt som BCS teori til deres ære, skaffede dem Nobelprisen i fysik i 1972.

Superledelse nægtede at forblive fastgjort længe, imidlertid; kort tid efter at BCS -teorien opnåede trækkraft i feltet, forskere begyndte at opdage andre superledere-såsom høj temperatur superledende kobberoxider-der brød BCS-modellen.

I dette næste afsnit, vi ser på, hvad der adskiller disse eksotiske superledere fra resten.

Kvantemekanik fortæller os, at elektroner udviser både partikel- og bølgeegenskaber. Dermed, at konceptualisere modstand og superledelse, du skal forestille dig elektroner som bølger, der formerer sig gennem et materiale, som krusninger på en dam. Modstanden forårsaget af vibrationer fra ophidsede ioner ligner sten kastet i søen, skabe modbølger, der forstyrrer eller annullerer elektronbølgen. Forskellen mellem normale ledere og superledere ligger i graden af ​​organisation involveret. I superledere, alle elektroner antager en næsten identisk hastighed og retning, danner en enkelt, organiseret bølge, der modstår forstyrrelser.

Typer af superledere:Magnetiske personligheder

Afhængigt af hvordan du skærer tærten, der er enten mange slags superledere eller kun to. Fra perspektivet om, hvordan de opfører sig i magnetfelter, imidlertid, forskere klassificerer dem normalt i to grupper.

EN Type I superleder er normalt lavet af et rent metal. Når den afkøles under den kritiske temperatur, et sådant materiale udviser nul elektrisk resistivitet og viser perfekt diamagnetisme , hvilket betyder, at magnetfelter ikke kan trænge ind i det, mens det er i superledende tilstand.

Type II superledere er normalt legeringer, og deres diamagnetisme er mere kompleks. For at forstå hvorfor, vi skal se på, hvordan superledere reagerer på magnetisme.

Ligesom hver superleder har en kritisk temperatur, der gør eller bryder dens superledende tilstand, hver er også underlagt en kritisk magnetfelt . En superleder af type I går ind og forlader superledende tilstand ved en sådan tærskel, men et Type II -materiale ændrer tilstande to gange, ved to forskellige magnetfelt tærskler.

Sondringen mellem type I og type II materialer ligner forskellen mellem tøris (fast kuldioxid) og vandis. Begge faste stoffer køler godt, men de håndterer varmen forskelligt:​​Vandis smelter i en blandet tilstand, isvand, hvorimod tøris sublimerer :Ved normalt tryk, den overgår direkte fra faststof til gas.

Med hensyn til magnetisme, en type I superleder er som tøris:Når den udsættes for sit kritiske felt, dens superledelse brænder øjeblikkeligt af. En Type II er mere alsidig.

I et svagt felt, et type II -materiale udviser adfærd, der ligner en type I, ligesom H. ₂ O og CO ₂ begge køler effektivt, mens de er i deres faste tilstand. Hæv magnetfeltet over en bestemt tærskel, imidlertid, og materialet reorganiserer sig til en blandet tilstand - a hvirvelstilstand hvor små hvirvelstrømme af superledende strøm flyder rundt om øer af normalt materiale. Som isvand, det gør stadig sit arbejde ret godt. Hvis magnetfeltstyrken stiger, imidlertid, normalitetens øer vokser sammen, ødelægger dermed de omgivende boblebad af superledning.

Hvad betyder denne blandede tilstand for magnetisme? Vi har diskuteret, hvad der sker, når en superleder bliver varm. Nu, lad os se på det fra den anden retning.

I deres normale, varme tilstande, både type I og type II materialer tillader magnetiske felter at strømme gennem dem, men da de køler ned mod deres kritiske temperaturer, de bortviser i stigende grad disse felter; elektroner i materialet opretter hvirvelstrømme, der producerer et modfelt, et fænomen kendt som Meissner -effekt .

Når de når deres kritiske temperatur, Type I superledere udsender ethvert tilbageværende magnetfelt som så mange dødsboende kammerater. Afhængigt af styrken af ​​det magnetiske felt, hvori de findes, Type II -felter kan gøre det samme - eller de kan blive lidt klæbrige. Hvis de er i en hvirvelstilstand , det magnetfelt, der stadig strømmer gennem øerne af normalt materiale i deres superledende strømme, kan sidde fast, et fænomen kendt som flux fastgørelse (se sidebjælke) Magnetisk flux er et mål for mængden af ​​magnetfelt, der passerer gennem en given overflade.

Fordi de kan forblive superledere i dette stærkere magnetfelt, Type II materialer som niobium-titanium (NbTi) er gode kandidater til den type superledende magneter, der findes i, sige, Fermilabs protonaccelerator eller i MR -maskiner.

I 2000, Andre Geim og Sir Michael Berry vandt Ig Nobelprisen i fysik ved at svæve en frø, samt vand og hasselnødder, ved hjælp af en superleder og diamagnetisme. Selvom vi har en tendens til at tænke på vand og organisk væv som ikke -magnetisk, nogle elementer og de fleste forbindelser udviser en meget svag frastødende effekt, når de placeres i et stærkt magnetfelt. Fysikere bruger også diamagnetisme til stabilt at svæve superledere. Tricket ligger i Type II superledere som yttrium barium kobberoxid, som tillader noget magnetfelt igennem og pin det på plads. Videoen "kvantelevitation", der blev viral på internettet i 2011, eksemplificerede denne form for levitation, hvor magnetisme og diamagnetisme kombineres for at holde levitatoren helt stille, i modsætning til type I materialer, som svæver støt, men vakler, eller ferromagneter, som ikke kan svæve stabilt uden hjælp udefra.

Typer af superledere:(relativt) Hot Tamales

Superlederes industrielle og videnskabelige anvendelser er begrænset af de særlige temperaturforhold, de kræver for at kunne arbejde med deres elektromagnetiske mojo, så det er fornuftigt at klassificere materialer baseret på deres kritiske temperaturer og trykbehov.

Hundredvis af stoffer, herunder 27 metalliske elementer - såsom aluminium, at føre, kviksølv og tin - bliver superledere ved lave temperaturer og tryk. Yderligere 11 kemiske elementer - herunder selen, silicium og uran - overgang til en superledende tilstand ved lave temperaturer og høje tryk [kilde:Encyclopaedia Britannica].

Indtil 1986, da IBM -forskerne Karl Alexander Mulller og Johannes Georg Bednorz indledte en alder af superledere ved høj temperatur med et barium-lanthan-kobberoxid, der opnåede nul modstand ved 35 K (minus 238 C, minus 397 F), den højeste kritiske temperatur opnået af en superleder målt 23 K (minus 250 C, minus 418 F). Sådan lavtemperatur superledere nødvendig køling med flydende helium, som var vanskelig at producere og havde en tendens til at bryde budgetter [kilde:Haldar og Abetti]. Højtemperatur superledere bringer temperaturområdet op på omkring 130 K (minus 143 C, minus 226 F), hvilket betyder, at de kan afkøles ved hjælp af flydende nitrogen fremstillet billigt fra luft [kilde:Mehta].

Selvom fysikere forstår mekanismerne for lavtemperatur-superledere, som følger BCS -modellen, superledere ved høj temperatur forbliver gådefulde [kilde:CERN]. Den hellige gral ville være at opnå et materiale med nul modstand ved stuetemperatur, men indtil videre forbliver denne drøm undvigende. Måske kan det ikke lade sig gøre, eller måske, ligesom andre videnskabelige revolutioner, den ligger lige over horisonten, afventer den nødvendige teknologiske eller teoretiske innovation for at gøre drømmen til virkelighed.

I mellemtiden, de stærke fordele, som superledere tilbyder, foreslår en bred vifte af nuværende og fremtidige applikationer inden for områderne elektrisk kraft, transport, medicinsk billeddannelse og diagnostik, nuklear magnetisk resonans (NMR), industriel forarbejdning, høj energi fysik, trådløs kommunikation, instrumentering, sensorer, radar, avanceret computing og endda kryogenik [kilde:CCAS].

Udover maglev, MR- og partikelaccelerator -applikationer, vi nævnte tidligere, superledere bruges i øjeblikket kommercielt i NMR -spektroskopi, et centralt værktøj til bioteknologi, genomik, farmaceutisk forskning og materialevidenskabeligt arbejde. Industrien anvender dem også i en magnetisk proces til adskillelse af kaolin ler, et almindeligt fyldstof i papir og keramiske produkter.

Hvad angår fremtiden, hvis forskere og producenter kan overvinde superlederes omkostningsbegrænsninger, køling, pålidelighed og accept, himlen er grænsen. Nogle ser grønne teknologier, såsom vindmøller, som det næste trin i en mere udbredt accept og anvendelse af teknologien, men større muligheder truer.

Hvem ved? Måske vil en fremtidig læser læse denne artikel på en computer udstyret med processorer med nær lyshastighed, tilsluttet et net drevet af fusionsreaktorer - alt takket være superledning.

Superledere kan prale med mere end nul resistivitet; de tilbyder også ekstremt høj strømførende tæthed, usædvanlig lav modstand ved høje frekvenser, meget lav signalspredning og høj magnetisk feltfølsomhed. De udelukker eksternt påførte magnetfelter, udviser usædvanlig kvanteadfærd og er i stand til signaloverførsel ved nærhastighed. Denne kombination af faktorer omskriver effektivt reglerne for elektromagnetiske industrier og foreslår mange mulige innovationer, herunder forbedret elektrisk kraftoverførsel, generation og opbevaring; mindre, kraftigere magneter til motorer; banebrydende medicinsk udstyr; forbedrede mikrobølge komponenter til kommunikation og militære applikationer; enormt forstærkede sensorer; og brug af magnetfelter til at indeholde ladede partikler.

Masser mere information

relaterede artikler

• Sådan fungerer elektricitet
• Sådan fungerer elektromagneter
• Sådan fungerer MR
• Sådan fungerer Maglev -tog
• Sådan fungerer atomkraft
• Sådan fungerer strømnet
• Er det muligt at generere elektricitet direkte fra varme?
• Hvordan ændrede Nikola Tesla den måde, vi bruger energi på?
• Sådan fungerer Nanowires
• Hvordan bruges grøn nanoteknologi?

Flere store links

• Anvendt superledningscenter
• Center for nanofysik og avancerede materialer (CNAM)
• CRPP -superledning - Startside
• LANL:Superconductivity Technology Center
• Lemberger Superconductivity Laboratory
• Periodisk tabel over superledning
• Texas Center for Superconductivity - University of Houston
• Quantum Levitation (video)

Kilder

• Bær, M.V. og Andre K. Geim "Af flyvende frøer og levitroner." European Journal of Physics. Vol. 18. Side 307. 1997. (1. nov. 2011) http://www.physics.bristol.ac.uk/people/berry_mv/the_papers/Berry285.pdf
• California Energy Commission. "Energitab i et køretøj." Forbrugerenergicenter. (3. november, 2011) http://www.consumerenergycenter.org/transportation/consumer_tips/vehicle_energy_losses.html
• CCAS (koalition for kommerciel anvendelse af superledere). "Superledning:Nuværende og fremtidige applikationer." 2009. (4. nov. 2011) http://www.ccas-web.org/pdf/ccas_brochure_web.pdf
• CERN og High School Teachers Program på CERN. "Superledning." (3. november, 2011) http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2001/accelerators/superconductivity/superconductivity.htm
• Encyclopaedia Britannica. "Superledning." (2. november, 2011) http://www.britannica.com/EBchecked/topic/574212/superconductivity/258320/Thermal-properties-of-superconductors
• Geim, A. K., M. D. Simon, M. I. Boamfa og L. O. Heflinger. "Magnet Levitation ved dine fingerspidser." Natur. Vol. 400. 22. juli kl. 1999. (2. november, 2011) http://www.physics.ucla.edu/marty/diamag/magnet.pdf
• Haldar, Pradeep og Pier Abetti. "Superledningens første århundrede." IEEE Spectrum magazine. Marts 2011. (4. nov. 2011) http://spectrum.ieee.org/biomedical/imaging/superconductivitys-first-century
• Holladay, April. "Lad sovefugle flyve, eller Sov på en fod; Mens elektroner halter. "5. juni, 2006. (2. november, 2011) http://www.usatoday.com/tech/columnist/aprilholladay/2006-06-05-sleepy-birds_x.htm
• IBM. "Højtemperatur superledere." (3. november, 2011) http://www.ibm.com/ibm100/us/en/icons/hightempsuperconductors/
• IEEE Global History Network. "Milestone Nomination:Discovery of Superconductivity 1911." (3. november, 2011) http://www.ieeeghn.org/wiki/index.php/Milestone-Nomination:DISCOVERY_OF_SUPERCONDUCTIVITY_1911
• Usandsynlig forskning. "Vinderne af Ig Nobelprisen i 2000." (1. november, 2011) http://improbable.com/ig/winners/#ig2000
• Mann, Adam. "Super-ledning ved høj temperatur ved 25:Stadig i spænding." Natur. Vol. 475. Side 280. 2011. (1. nov. 2011) http://www.nature.com/news/2011/110720/full/475280a.html
• Mehta, Neeraj. "Lærebog i ingeniørfysik, Del 2. "New Delhi:PHI Learning Pvt.Ltd. 2009.
• Nobelfonden. "Nobelprisen i fysik 2010:Andre Geim, Konstantin Novoselov. "(1. nov. 2011) http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2010/
• Ouboter, Rudolf de Bruyn. "Heike Kamerlingh Onnes opdagelse af superledning." Videnskabelig amerikansk. Marts 1997. (3. nov. 2011) http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/cold/Bruyn_Ouboter_SciAM.pdf
• Schilling, EN., M. Cantoni, J. D. Guo og H. R. Ott. "Superledningsevne over 130 K i Hg-Ba-Ca-Cu-O-systemet." Natur. Vol. 363. Side 56. 6. maj, 1993. (2. november, 2011) http://www.nature.com/nature/journal/v363/n6424/abs/363056a0.html
• Schrieffer, J. Robert. "Superledning:En dansanalogi." American Institute of Physics. (4. november kl. 2011) http://www.aip.org/history/mod/superconductivity/03.html
• Simon, Martin. "Diamagnetisk levitation." (2. november, 2011) http://www.physics.ucla.edu/marty/diamag/
• Slichter, Charles. "Introduktion til historien om supraledelse." American Institute of Physics. (1. november, 2011) http://www.aip.org/history/mod/superconductivity/01.html
• Solon, Olivia. "Frossen puck svæver over sporet ved hjælp af" Quantum Levitation. "" Wired UK. 18. oktober kl. 2011. (1. november, 2011) http://www.wired.com/wiredscience/2011/10/quantum-levitation/
• Stajic, Jelena, Robert Coontz og Ian Osborne. "Glad 100, Superledning! "Science. Bind 332, ingen. 6026. Side 189. 8. april, 2011. (1. november, 2011) http://www.sciencemag.org/content/332/6026/189
• Teknologigennemgang. "Superkonduktivitet ved stuetemperatur kræves for Cuprates." Massachusetts Institute of Technology Physics arXiv Blog. 6. september, 2011. (4. november, 2011) http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/27135/
• Thompson, William (Lord Kelvin). "Aepinus forstøver". Fra jubilæumsmængden præsenteret for professor Boscha i november, 1901. Baltimore forelæsninger, 1904, Tillæg E, s. 541-568. http://zapatopi.net/kelvin/papers/aepinus_atomized.html
• Trafton, Anne. "Et nyt spin på supraledelse?" Massachusetts Institute of Technology News. (2. november, 2011) http://web.mit.edu/newsoffice/2011/quantum-spin-liquid-0329.html
• University of Massachusetts Amherst. "Fysikere afslører en teori om en ny form for superledning." 24. oktober kl. 2011. (4. november, 2011) http://www.physorg.com/news/2011-10-physicists-unveil-theory-kind-superconductivity.html
• Welch, Keith. "Hvordan forklarer du elektrisk modstand?" Thomas Jefferson National Accelerator Facility. (3. november, 2011) http://education.jlab.org/qa/current_02.html