Fem anvendelsesområder for lineære programmeringsteknikker

Lineær programmering bruges til at opnå optimale løsninger til operationsforskning. Ved hjælp af lineær programmering kan forskere finde den bedste og mest økonomiske løsning på et problem inden for alle sine begrænsninger eller begrænsninger. Mange felter bruger lineære programmeringsteknikker til at gøre deres processer mere effektive. Disse omfatter fødevarer og landbrug, ingeniørarbejde, transport, produktion og energi.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

Linjær programmering giver en metode til optimering af operationer inden for visse begrænsninger. Det bruges til at gøre processer mere effektive og omkostningseffektive. Nogle anvendelsesområder for lineær programmering omfatter fødevarer og landbrug, ingeniørvirksomhed, transport, produktion og energi.

Linear Programmering Oversigt

Ved lineær programmering skal der defineres variabler, finde begrænsninger og finde målfunktionen, eller hvad der skal maksimeres. I nogle tilfælde anvendes lineær programmering i stedet for minimering eller den mindste mulige objektive funktionsværdi. Lineær programmering kræver skabelse af uligheder og derefter grafer dem for at løse problemer. Selvom en række lineære programmeringer kan gøres manuelt, bliver variablerne og beregningerne ganske ofte for komplekse og kræver brug af computerprogrammering.

Mad og landbrug

Landmænd anvender lineære programmeringsteknikker til deres arbejde. Ved at bestemme, hvilke afgrøder de skal vokse, mængden af ​​det og hvordan man bruger det effektivt, kan landmændene øge deres indtægter.

Ved ernæring giver lineær programmering et stærkt værktøj til at hjælpe med at planlægge til kostbehov. For at kunne tilbyde sunde, billige madkurve til trængende familier, kan ernæringseksperter bruge lineær programmering. Begrænsninger kan omfatte kostvejledning, næringsvejledning, kulturel acceptabilitet eller en kombination heraf. Matematisk modellering giver hjælp til at beregne de fødevarer, der er nødvendige for at tilvejebringe ernæring til lave omkostninger for at forebygge ubetinget sygdom. Uforarbejdede fødevaredata og priser er nødvendige for sådanne beregninger, alt sammen under hensyntagen til de kulturelle aspekter af fødevaretyperne. Målfunktionen er den samlede pris for madkurven. Lineær programmering tillader også tidsvariationer for hyppigheden af ​​at lave sådanne madkurve.

Anvendelser i ingeniørfag

Ingeniører bruger også lineær programmering til at hjælpe med at løse design og fremstillingsproblemer. Eksempelvis søger ingeniører i aerodynamisk form optimering i flymasketter. Dette gør det muligt at reducere trækningskoefficienten på luftpladen. Begrænsninger kan omfatte løftekoefficient, relativ maksimal tykkelse, næseadius og bagkantvinkel. Formoptimering søger at lave en stødfri luftskive med en mulig form. Lineær programmering giver derfor ingeniører et vigtigt værktøj i form optimering.

Transportoptimering

Transportsystemer er afhængige af lineær programmering for omkostning og tidseffektivitet. Bus- og togruter skal have betydning i planlægning, rejsetid og passagerer. Flyselskaber bruger lineær programmering til at optimere deres overskud i henhold til forskellige sædepriser og kundernes efterspørgsel. Flyselskaber bruger også lineær programmering til pilotplanlægning og ruter. Optimering via lineær programmering øger luftfartsselskabernes effektivitet og reducerer omkostninger.

Effektiv produktion

Produktion kræver omdannelse af råvarer til produkter, der maksimerer virksomhedens omsætning. Hvert trin i fremstillingsprocessen skal arbejde effektivt for at nå det mål. For eksempel skal råmaterialer passere gennem forskellige maskiner i bestemte mængder tid i en samlebånd. For at maksimere fortjenesten kan et firma bruge et lineært udtryk for, hvor meget råmateriale der skal bruges. Begrænsninger omfatter den tid, der bruges på hver maskine. Eventuelle maskiner, der skaber flaskehalse, skal løses. Mængden af ​​produkter, der fremstilles, kan påvirkes for at maksimere overskuddet baseret på råmaterialerne og den nødvendige tid.

Energiindustrien

Moderne energistyringssystemer omfatter ikke kun traditionelle elektriske systemer, men også også vedvarende energikilder som vind- og solcelleanlæg. For at optimere de elektriske belastningskrav, skal generatorer, transmissions- og distributionsled og lagring tages i betragtning. Samtidig skal omkostningerne forblive bæredygtige for overskuddet. Lineær programmering giver en metode til optimering af el-systemdesign. Det giver mulighed for at matche den elektriske belastning i den korteste samlede afstand mellem elproduktion og efterspørgsel over tid. Lineær programmering kan bruges til at optimere belastningsafstemning eller optimere omkostningerne, hvilket giver et værdifuldt værktøj til energibranchen.