Modellerer, hvordan tynde film går i stykker

Overskydende overfladeenergi fra utilfredse bindinger er en væsentlig drivkraft for dimensionsændringer i tyndfilmsmaterialer, om dannelse af huller, sammentrækkende kanter, eller løbske hjørner. Generelt, denne opdeling af et materiale er kendt som affugtning. Nylig MIT kandidat Rachel V. Zucker, der modtog sin ph.d. den 5. juni, har udviklet en række matematiske løsninger til at forklare forskellige affugtningsfænomener i faste film.

Arbejder med samarbejdspartnere på MIT såvel som i Tyskland og Italien, Zucker, 28, udviklet en model til beregning af fuldfacetteret kanttilbagetrækning i to dimensioner, men hun siger, at kronjuvelen i hendes arbejde er en fasefelttilgang, der giver en generel metode til at simulere affugtning.

Tyndfilmsmaterialer varierer fra omkring 1 mikrometer (mikron) ned til blot nogle få nanometer i tykkelse. Film i nanometerskala er de grundlæggende byggesten til printplader i elektroniske og elektrokemiske enheder, og er mønstret i tråde, transistorer, og andre komponenter. Zucker udviklede modeller for, hvad der sker med tynde film over tid. "De har meget overflade i forhold til deres volumen, bare fordi de er så tynde, især i én dimension, og så det kan faktisk udgøre en enorm drivkraft for den tynde film til at ændre sin form, " hun siger.

På MIT, Zucker blev medrådgivning af professorerne W. Craig Carter og Carl V. Thompson. Med affugtning, Zucker tacklede et af de svære problemer inden for materialevidenskab, Carter forklarer, især med tilføjelse af anitropisk overfladespænding. "Ligninger begynder at se meget komplicerede ud, og de metoder, du ville bruge til at løse disse ligninger, begynder at blive mere og mere uklare. Og så efterhånden som du går ned ad denne vej, du går ind i terra incognita. Hvordan løser du disse problemer?"

Affugtning af faste film ligner affugtning af en væske - f.eks. vand perler op på en forrude - men materialet forbliver solidt under denne proces. Faststofaffugtning kan ske ved temperaturer langt under materialets smeltetemperatur, når filmen er meget tynd, og især når det er mønstret til at lave meget små funktioner som ledninger i integrerede kredsløb. "Sid-state affugtning bliver mere og mere et problem, efterhånden som vi laver ting med mindre og mindre funktioner, " siger Thompson.

Zucker studerede begge isotrope materialer, som udviser de samme egenskaber i alle retninger, og anisotrope materialer, som viser forskellige egenskaber i forskellige retninger. Isotropiske materialer, som normalt er glasagtige, er gode materialer til at udvikle modeller, men bruges sjældent som ingeniørmaterialer, hun siger. Almindelige ingeniørmaterialer som metal, keramisk, eller enkelt-krystal tynde film er sædvanligvis anisotrope materialer.

Zucker udførte stabilitetsanalyser for at forstå begyndelsen af ​​de til tider smukke morfologier set i eksperimenter. "Den store takeaway er:En, vi kan nedskrive formuleringen af ​​dette problem; to, vi kan implementere en numerisk metode til at konstruere løsningerne; tre, vi kan lave en direkte sammenligning med eksperimenter; og det slår mig som, hvad en afhandling burde være – den komplette ting – formulering, løsning, sammenligning, konklusion, " siger Carter. Zucker forsvarede sin afhandling, "Kapillærdrevet formudvikling i solid-state mikro- og nanoskalasystemer, " den 13. april.

Hun siger, at hendes gennembrud kom i at skabe en geometrisk model for kanttilbagetrækning. "Jeg vidste, at jeg ville lave disse stabilitetsanalyser; jeg vidste, at jeg ville forstå fingeringens ustabilitet og hjørneustabiliteten, Rayleighs ustabilitet, men jeg vidste ikke hvor jeg skulle begynde, " siger Zucker. Da hun indså, at hun kunne generalisere denne geometri og bruge Wolfram Mathematica til at håndtere algebraen, hun var i stand til at anvende det ikke kun til kanttilbagetrækning, men også at udvide det til fingering ustabilitet og hjørne ustabilitet. "Jeg vil sige, at det var en nyttig indsigt, " tilføjer hun, men bemærker, at den ikke kom under arbejdet, men mens du løber i en juleferie. "Så slog det mig lige pludselig, " forklarer hun.

Fase felttilgang

For hendes doktorgradsforskning, Zucker undersøgte filmopbrydning under affugtning baseret på kapillærvirkning for kanttilbagetrækning og afklemning, fingering ustabilitet, Rayleighs ustabilitet, og hjørneustabiliteten. Denne kapillære virkning forekommer mest dramatisk i et område kendt som den tredobbelte linje, hvor tre faser mødes, almindeligvis substratet, film bliver deponeret, og atmosfære. Undtagelsen, som ikke kan forklares med kapillærvirkning alene, er huldannelse, Zucker noter. Med sin fasefelttilgang, Zucker siger, "Jeg behøver ikke at gøre forenklede antagelser. Jeg behøver ikke at forenkle geometrien, for eksempel. Det behandler bare hele problemet. Der har været to tidligere simuleringsforsøg, vil jeg sige, men vores er den første kode, som jeg vil sige er faktisk nyttig, fordi den er hurtig nok til, at den kører inden for rimelig tid på et rimeligt antal computerkerner. Så vi kan faktisk lave videnskab med det." Simuleringer, der plejede at tage en måned på tidligere kode, kan reduceres til omkring tre dage, hvor hendes simulering kører, forklarer hun.

"Rachel gjorde meget betydelige fremskridt i vores forståelse af den fingersætningsustabilitet, der udvikler sig langs kanterne af film, når de gennemgår faststofaffugtning, " siger Thompson. "Mens folk havde spekuleret i, at fælgene, der dannes på disse kanter, gennemgår en Rayleigh-lignende ustabilitet, der fører til fingersætning, Rachel viste, at en ny ustabilitet hun opdagede, på grund af 'divergent tilbagetrækning, ' spiller en dominerende rolle. Dette muliggør bedre forudsigelser af længdeskalaerne af strukturer, der er resultatet af affugtningsprocessen, og for hvordan film kan modificeres for at opnå strukturer med ønskede egenskaber.

"Rachel gav også nye og bedre forklaringer på de mekanismer, der får skarpe hjørner i kanten af ​​et tilbagetrækkende hul til at løbe ud foran andre dele af kanten. Spekulationer i litteraturen fokuserede på rollen som langdistancediffusion af materiale væk fra hjørnet, men Rachel viste, at al den masse, der omfordeles ved den tilbagetrukne spids af et hjørne, forbruges lokalt ved at forlænge længden af ​​de tilstødende kanter. Dette gav en fundamentalt ny måde at tænke på udviklingen af ​​hullers former, og hvordan den udvikling kan kontrolleres, " forklarer Thompson.

Modellering af ustabiliteter

Zucker brugte meget tid på at arbejde på sin doktorgrad i Tyskland, hvor hun var vært ved professor Christina Scheu, fra Max Planck Instituttet for Jernforskning i Düsseldorf og Ludwig-Maximilians Universitet i München. Zucker tilbragte omkring ni måneder i München efterfulgt af ni måneder i Düsseldorf. Zucker krediterer meget af kodeudviklingsarbejdet for fasefeltsimuleringer af affugtning til professor Axel Voigt ved det tekniske universitet i Dresden i Tyskland, og postdoc Rainer Backofen. Hun krediterer også professor Francesco Montalenti ved universitetet i Milano-Bicocca i Italien, postdoc Roberto Bergamaschini, og ph.d.-studerende Marco Salvalaglio med at hjælpe hende med at lære at bruge koden. Mens man var i Tyskland, hun har også arbejdet med mikrostrukturel optimering for energimaterialer.

"Jeg ønskede at arbejde med disse overflade-energi-drevne problemer, fordi de er så grundlæggende for materialevidenskab, " forklarer Zucker. Carter forbandt Zucker med Thompson, hvis gruppe havde lavet eksperimenter med fokus på at udvikle en bedre forståelse af faststofaffugtning, både for at forhindre eller undertrykke det i nogle tilfælde, og også at udvikle nye måder at kontrollere det for at lave specifikke mønstre i andre tilfælde.

Zucker tacklede forskellige uregelmæssigheder i tyndfilmdannelse, inklusive Rayleigh ustabiliteter, kanttilbagetrækning, fingersætning, og hjørneustabilitet. I Rayleigh-ustabiliteten, for eksempel, en cylinder af materialer bryder op i isolerede partikler. Rayleigh-ustabiliteten er et klassisk resultat, der nu er 137 år gammelt. "Ellers er de andre ustabiliteter involveret i affugtning af film ikke rigtig blevet undersøgt, Zucker siger om sit arbejde. "Jeg har lavet en masse lineære ustabilitetsanalyser for at forstå, hvilke bølgelængder der vil dukke op i disse ustabiliteter, hvilke længdeskalaer taler vi om, og hvordan det er forbundet med filmtykkelsen."

Faststof-affugtning

Modellen Zucker udviklet til todimensionel kanttilbagetrækning for stærkt anisotrope, fuldfacetterede tynde film blev publiceret i 2013 i tidsskriftet Comptes Rendus Physique ("Proceedings of Physics"). Zuckers model var stort set i overensstemmelse med eksperimenter udført af Alan Gye Hyun Kim i Thompsons gruppe om kanttilbagetrækning af 130 nm tyk, enkeltkrystal nikkelfilm på magnesiumoxid (MgO). Zucker var også medforfatter til Kims 2013 eksperimentelle papir i Journal of Applied Physics. Både eksperimenter og modellen viste, at fælge dannes, når kanterne trækker sig tilbage.

I en fuldfacetteret film, krystalmaterialet har facetter, der ligner en juvelslebet diamant. Zucker, som studerede fire forskellige orienteringer af krystalstrukturen, fandt, at diffusiviteten på facetten i toppen af ​​fælgen har den største indflydelse på tilbagetrækningen, efterfulgt af påvirkninger fra materialets andre facetter. Både eksperimenter og modellen viste tilbagetrækningsafstande varierende med op til to gange, afhængig af kantretningen. Modellen var tættest i overensstemmelse med eksperimentelle resultater for en (001) film med en kant, der trækker sig tilbage i (100) retningen - varierende med kun 10 procent. Imidlertid, Zuckers papir bemærkede, modellens overestimerede tilbagetrækningsafstand for (001) film, der trækkes tilbage i (110) retningen og undervurderet afstand for en (011) film, der trækkes tilbage i (110) retningen. Zucker foreslår, at uoverensstemmelsen mellem model og eksperiment kan skyldes fejl i rapporterede værdier af diffusiviteter for nikkelfacetter og usikkerhed om grænsefladeenergi mellem nikkelfilmen og magnesiumoxidsubstrat. "De vigtigste faktorer, der bestemmer tilbagetrækningshastigheden af ​​en tynd film, efter denne model, er:filmtykkelsen, den atomare diffusivitet på den øverste facet og den vinklede facet, den ækvivalente kontaktvinkel for filmen på underlaget, og den absolutte værdi af overfladeenergien. Kanttilbagetrækningsafstanden skalerer med filmtykkelsen h som h1/2, " Zucker rapporterede i "En model for solid-state affugtning af en fuldfacetteret tynd film."

WulffMaker software

I et papir fra 2012, Zucker præsenterede en ny metode til at finde ligevægtsformerne af facetslebne partikler knyttet til en deformerbar overflade. Med Carter og tre andre, Zucker præsenterede en række softwareværktøjer til at beregne disse ligevægtsformer såvel som for isolerede partikler og for partikler knyttet til stive grænseflader. Deres open source-kode, WulffMaker, er tilgængelig som en Wolfram-beregnerbar dokumentformatfil eller en Mathematica-notesbog. Det er nyttigt til modellering af Wulff-former til tekniske materialer såsom aluminiumoxid, as well as more complicated Winterbottom and double Winterbottom shapes. While the Wulff method models the simplest case of a uniform shape attaching to a level surface, the software also incorporates a new algorithm for calculating interfaces with more complicated angles of attachment and attachment to rigid substrates. The tool could be useful for analyzing electronic and optical devices produced from materials deposited on a substrate. The software combines interface energy data with geometric shape data and so can be used in reverse to calculate interface energy for abutting materials from experimentally obtained geometric data.

"This tool introduces a new computational method for finding shapes of minimal interface energy. It also helps to build intuition about the macroscopic properties of interfaces and their interactions, and aids in the quantitative measurement of interface energy densities, given a geometry. Properties such as the equivalent wetting angle, particle contact area, total energies, and distortions to the interface surrounding the particle are displayed by the software to enable further insight and analysis, " Zucker wrote in her thesis.

Teaching modules

Besides her work in creating computerized models for thin film deformation, Zucker has been working with Carter on a new format to teach materials science that Carter calls proctored scaffolding. Unlike online instruction that allows students to passively consume information by watching videos or reading text, their approach is interactive and requires critical thinking. "The student can't just skate by without doing that critical thinking, " Zucker explains.

Zucker used the method, which integrates the Wolfram Language, to teach 3.016 (Mathematics for Materials Science and Engineers) two years ago while Carter was on sabbatical. She has traveled internationally with Carter to demonstrate these materials science master classes. They also made a user interface tool for content developers, to make it easier for other instructors to create Mathematica notebooks.

A native of North Carolina, Zucker completed her bachelor's at MIT in 2009, receiving an outstanding senior award from the Department of Materials Science and Engineering. Zucker starts a three-year postdoctoral fellowship in July at the Miller Institute at the University of California at Berkeley. She will be affiliated with both the mathematics and materials science departments. "I think ever since I was born I was going to be a professor, " Zucker says.

Denne historie er genudgivet med tilladelse fra MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), et populært websted, der dækker nyheder om MIT-forskning, innovation og undervisning.