Sådan konverteres punkthældningsform til hældningsaflytningsformular

Der er to konventionelle måder at skrive ligningen på en lige linje. En type ligning kaldes punkt-hældningsform, og det kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for et punkt på linjen. Den anden type ligning kaldes hældningsafskærmningsform, og den kræver, at du kender (eller finder ud af) linjens hældning og koordinaterne for dens y og -afskærmning. Hvis du allerede har linjens punkthældningsform, er det en lidt algebraisk manipulation, det tager sig for at omskrive den i form for hældningsafskærmning. form-hældningsform til hældningsafskærmningsform, her er en hurtig oversigt over, hvordan punkt-hældningsform ser ud:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

Variablen m
står for linjens hældning , og x
_{1 og y
1 er henholdsvis x
og y og koordinaterne for det punkt, du ved godt. Når du ser en linje i punkt-hældningsform med koordinater og hældning udfyldt, ser det måske sådan ud:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Bemærk, at y
+ 5 på venstre side af ligningen svarer til y
- (-5), så hvis det hjælper dig med at genkende ligning som en linje i punkt-hældningsform, du kan også skrive den samme ligning som:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Gendannelse af hældningsafskærmningsformular

Næste, en hurtig sammenfattning af, hvordan hældningsafskærmningsform ser ud:

y
\u003d mx
+ b

Nok en gang repræsenterer m
linjens hældning. Variablen b
står for y-_ skæringen af linjen eller for at sige det på en anden måde _x
koordinat for det punkt, hvor linjen krydser y
akse. Her er et eksempel på en faktisk linje, der er udskrevet i form for hældningsafskærmning:

y
\u003d 5_x_ + 8
Konvertering fra punkthældning til skråningssnit -

Når du sammenligner på de to måder at skrive en linje, kan du muligvis bemærke, at der er nogle ligheder. Begge bevarer en y
variabel, en x
variabel og linjens hældning. Så alt hvad du virkelig har brug for for at komme fra formhældningsform til hældningsafskærmningsform er en lidt algebraisk manipulation. Overvej eksemplet på en linje i form-hældningsform: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuer x
   
   

   Brug den fordelende egenskab til at forenkle ligningens højre side:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isoler y-variablen
   
   

   Trækk 5 fra begge sider af ligningen for at isolere variablen y
   , hvilket giver dig ligningen i form-hældningsform:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11