Ny teori adresserer århundreder gamle fysikproblemer

"Tre-kropsproblemet, ' udtrykket opfundet for at forudsige bevægelsen af ​​tre graviterende legemer i rummet, er afgørende for at forstå en række astrofysiske processer såvel som en stor klasse af mekaniske problemer, og har optaget nogle af verdens bedste fysikere, astronomer og matematikere i over tre århundreder. Deres forsøg har ført til opdagelsen af ​​flere vigtige videnskabsområder; alligevel forblev dens løsning et mysterium.

I slutningen af ​​det 17. århundrede, Sir Isaac Newton lykkedes med at forklare planeternes bevægelse omkring solen gennem en lov om universel tyngdekraft. Han søgte også at forklare månens bevægelse. Da både jorden og solen bestemmer månens bevægelse, Newton blev interesseret i problemet med at forudsige bevægelsen af ​​tre kroppe, der bevæger sig i rummet under indflydelse af deres gensidige tyngdekrafttiltrækning, et problem, der senere blev kendt som 'the three-body problem.'

Imidlertid, i modsætning til to-kropsproblemet, Newton var ikke i stand til at opnå en generel matematisk løsning for det. Ja, problemet med tre kroppe viste sig let at definere, dog svær at løse.

Ny forskning, ledet af professor Barak Kol ved Hebrew University of Jerusalems Racah Institute of Physics, tilføjer et skridt til denne videnskabelige rejse, der begyndte med Newton, berøring af grænserne for videnskabelig forudsigelse og kaosets rolle i den.

Den teoretiske undersøgelse præsenterer en ny og nøjagtig reduktion af problemet, muliggjort af en ny undersøgelse af de grundlæggende begreber, der ligger til grund for tidligere teorier. Det giver mulighed for en præcis forudsigelse af sandsynligheden for, at hver af de tre kroppe undslipper systemet.

Efter Newton og to århundreders frugtbar forskning på området, herunder af Euler, Lagrange og Jacobi, i slutningen af ​​det 19. århundrede opdagede matematikeren Poincare, at problemet udviser ekstrem følsomhed over for kroppens oprindelige positioner og hastigheder. Denne følsomhed, som senere blev kendt som kaos, har vidtrækkende implikationer - det indikerer, at der ikke er nogen deterministisk løsning i lukket form på tre-legeme-problemet.

I det 20. århundrede, udviklingen af ​​computere gjorde det muligt at genoverveje problemet ved hjælp af computeriserede simuleringer af kroppenes bevægelse. Simuleringerne viste, at under nogle generelle antagelser, et system med tre kroppe oplever perioder med kaotisk, eller tilfældigt, bevægelse vekslende med perioder med regelmæssig bevægelse, indtil systemet endelig går i opløsning i et par kroppe, der kredser om deres fælles massecenter, og en tredje bevæger sig væk, eller flygte, fra dem.

Den kaotiske natur indebærer, at ikke kun en lukket løsning er umulig, men også computersimuleringer kan ikke give specifikke og pålidelige langsigtede forudsigelser. Imidlertid, tilgængeligheden af ​​store sæt simuleringer førte i 1976 til ideen om at søge en statistisk forudsigelse af systemet, og især, forudsige flugtsandsynligheden for hver af de tre kroppe. I denne forstand, det oprindelige mål, at finde en deterministisk løsning, viste sig at være forkert, og det blev erkendt, at det rigtige mål er at finde en statistisk løsning.

At bestemme den statistiske løsning har vist sig ikke at være nogen let opgave på grund af tre træk ved dette problem:Systemet præsenterer kaotisk bevægelse, der veksler med regelmæssig bevægelse; det er ubegrænset og modtageligt for opløsning. For et år siden, Racahs Dr. Nicholas Stone og hans kolleger brugte en ny beregningsmetode og, for første gang, opnået et lukket matematisk udtryk for den statistiske løsning. Imidlertid, denne metode, ligesom alle dens forgængere statistiske tilgange, hviler på visse forudsætninger. Inspireret af disse resultater, Kol iværksatte en fornyet undersøgelse af disse antagelser.

Det uendelige ubegrænsede område af tyngdekraften antyder fremkomsten af ​​uendelige sandsynligheder gennem det såkaldte uendelige fase-rumvolumen. For at undgå denne patologi, og af andre grunde, alle tidligere forsøg postulerede en noget vilkårlig "stærk interaktionsregion", og tog kun højde for konfigurationer inden for den i beregningen af ​​sandsynligheder.

Den nye undersøgelse, for nylig offentliggjort i det videnskabelige tidsskrift Himmelmekanik og dynamisk astronomi , fokuserer på den udgående flux af fase-volumen, snarere end selve fasevolumenet. Da fluxen er begrænset, selv når volumen er uendelig, denne flux-baserede tilgang undgår det kunstige problem med uendelige sandsynligheder, uden nogensinde at introducere den kunstige stærke interaktionsregion.

Den flux-baserede teori forudsiger flugtsandsynligheden for hver krop, under en bestemt antagelse. Forudsigelserne er forskellige fra alle tidligere rammer, og prof. Kol understreger, at "test udført af millioner af computersimuleringer viser stærk overensstemmelse mellem teori og simulering." Simuleringerne blev udført i samarbejde med Viraj Manwadkar fra University of Chicago, Alessandro Trani fra Okinawa Institute i Japan, og Nathan Leigh fra University of Concepcion i Chile. Denne aftale beviser, at forståelse af systemet kræver et paradigmeskifte, og at det nye konceptuelle grundlag beskriver systemet godt. Det viser sig, derefter, at selv for grundlaget for et så gammelt problem, innovation er mulig.

Implikationerne af denne undersøgelse er vidtrækkende og forventes at påvirke både løsningen af ​​en række astrofysiske problemer og forståelsen af ​​en hel klasse af problemer inden for mekanik. I astrofysik, det kan have anvendelse på mekanismen, der skaber par af kompakte legemer, der er kilden til gravitationsbølger, samt at uddybe forståelsen af ​​dynamikken i stjernehobe. I mekanik, tre-kropsproblemet er en prototype for en række kaotiske problemer, så fremskridt i det vil sandsynligvis reflektere over yderligere problemer i denne vigtige klasse.