Sådan finder du det samlede overfladeareal af en lukket cylinder

At opnå området af en simpel todimensionel form som en cirkel eller et rektangel kræver en simpel formel, men bestemmelse af det samlede overfladeareal af en tredimensionel genstand som en kegle eller lukket cylinder kræver brug af flere formler. En cylinders overflade er sammensat af to cirkulære baser og et rektangel. Sidstnævnte repræsenterer cylinderens laterale overflade. Beregning af det samlede overfladeareal kræver beregning af summen af ​​basis- og laterale overfladearealer.

Beregn basisområderne ved at bruge formlen for en cirkels område: A = pi * r ^ 2. Hvis cylinderens radius er 5, er området for en base f.eks. Pi * 5 ^ 2 eller 25pi, mens arealet af begge baserne kombineres er 2 * 25pi eller 50pi.

Multiply omkredsen af ​​basen ved cylinderens højde for at bestemme sideværts arealets overfladeareal. Hvis du skulle rive cylinderen åben og lægge den fladt på et bord, ville du opdage, at lateralområdet simpelthen er et rektangel, hvis længde er bundens omkreds, og hvis bredde er cylinderens højde. Givet en radius af 5 er omkredsen 2 * pi * 5 eller 10pi. Giv en højde på 10, multiplicer 10pi med 5 for at opnå et lateralt overfladeareal på 50pi.

Tilføj basisarealerne til det laterale overflade for at finde det samlede overfladeareal. Giv eksemplet, tilføj 50pi til 50pi for at opnå et samlet areal på 100pi.