Sådan konverteres afstande fra grader til måler

Selvom den er let udfladet ved polerne, er jorden dybest set en kugle, og på en sfærisk overflade kan du udtrykke afstanden mellem to punkter med hensyn til både en vinkel og en lineær afstand . Konverteringen er mulig, fordi en linje trukket fra midten af sfæren til omkredsen på en kugle med en radius "r" fejer en bue-længde "L" lig med (2πr) A /360 på omkredsen, når linjen bevæger sig gennem "A" antal grader. Da jordens radius er en kendt mængde - 6.371 kilometer ifølge NASA - kan du konvertere direkte fra L til A og vice versa.
Hvor langt er en grad?

Konvertering af NASA's måling af jordens radius i meter og substituerer det i formlen med buelængde, finder vi ud af, at hver grad jordens radiuslinie fejer ud svarer til 111,139 meter. Hvis linjen fejer en vinkel på 360 grader, dækker den en afstand på 40.010, 040 meter. Dette er lidt mindre end den faktiske ækvatoriale omkreds af planeten, som er 40.030.200 meter. Uoverensstemmelsen skyldes, at Jorden buler ud ved ækvator.
Længdegrad og breddegrad

Hvert punkt på Jorden er defineret af unikke længdegrads- og breddegradsmålinger, der udtrykkes som vinkler. Længdegrad er vinklen mellem dette punkt og ækvator, mens breddegrad er vinklen mellem dette punkt og en linje, der kører pol-til-pol gennem Greenwich, England.

Hvis du kender længder og breddegrader til to punkter , kan du bruge disse oplysninger til at beregne afstanden mellem dem. Beregningen er en flertrins, og fordi den er baseret på lineær geometri - og jorden er buet - er den omtrentlig.

1. Bestem separationen af bredde
   
   

   Træk mindre breddegrad fra den større for steder, der begge er placeret på den nordlige halvkugle eller begge på den sydlige halvkugle. Tilføj breddegrader, hvis stedene er i forskellige halvkugler.
   

2. Bestem længdegradsseparation
   
   

   Træk den mindre længdegrad fra den større for steder, der er begge i det østlige eller begge i den vestlige halvkugle. Tilføj længdegrader, hvis stedene er i forskellige halvkugler.
   

3. Konverter grader af adskillelse til afstande
   
   

   Multipliser graderne af adskillelse af længdegrad og breddegrad med 111,139 for at få de tilsvarende lineære afstande i meter.
   

4. Brug det Pythagoreiske sætning
   
   

   Betragt linjen mellem de to punkter som hypotenusen for en retvinklet trekant med basis "x" lig med breddegrad og højde "y "" equal to the longitude between them.", 3, [[Beregn afstanden mellem dem (d) ved hjælp af Pythagorean-sætningen:
   

   d ^{2 \u003d x 2 + y 2}