Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Sådan finder du omkredsen af ​​en ret Triangle

Omkredsen
af en form er længden omkring ydersiden af ​​den form. Fordi en trekant er udenfor består af tre linjer, kan du finde sin omkreds ved at tilføje længderne af disse linjer. Hvis du kun kender længderne på to sider af en rigtig trekant, kan du bruge Pythagoras sætning til at finde længden af ​​den tredje side.

Tilføj sider til at finde perimeter

En trekant har tre sider, a, b og c. For at finde perimeteren, P, tilføj længden af ​​disse sider:

P = a + b + c

Sig du har en rigtig trekant, hvis tre sider er 3 tommer, 4 tommer og 5 inches. For at finde omkredsen skal du tilføje 3, 4 og 5.

P = 3 + 4 + 5 P = 12

Så har din trekant en omkreds på 12 inches.

Pythagoras sætning
Pythagoras sætning
er en formel der viser forholdet mellem længderne af en højre trekants sider.

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Sider * a og b er trekantens to ben - som mødes for at danne trekantens retvinkel.
Side c er
hypotenuse *, siden modsat den rigtige vinkel.

Du kan tage en trekant, hvor du kender to sider, og bruge Pythagoras sætning finde længden af ​​den tredje. Sig din trekants to ben er 3 tommer og 4 tommer lang, så a er 3, og b er 4:

c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25

Du kan nu løse længden af ​​hypotenussen ved at tage kvadratroden
af begge sider. Kvadratroten af ​​et tal er det tal, der multipliceres med sig selv, producerer dette tal. Kvadratroten af ​​c ^ 2 er c, og kvadratroden på 25 er 5. Du ved nu, at siden c er 5 tommer lang, så du kan finde omkredsen ved at sammenholde de tre sidelængder.

P = 3 inches + 4 inches + 5 inches = 12 inches

Så denne trekant har en omkreds på 12 inches.

Sætning for at finde andre sider

Du kan også bruge Pythagoras sætning for at finde længden af ​​en trekants ben, hvis du kender længden af ​​det andet ben og hypotenusen. I dette tilfælde er firkanten af ​​det ukendte ben lig med kvadratet af hypotenusen minus kvadratet af det kendte ben:

c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2

Tag en trekant med en hypotenuse på 15 inches og et ben på 9 inches. Du kan finde b ^ 2 ved hjælp af formlen ovenfor:

b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144

Så b ^ 2 er 144, hvilket betyder b er lig med kvadratroten på 144. Kvadratroten på 144 er 12, så ben b er 12 tommer lang. Du kan nu tilføje siderne for at finde omkreds:

P = 9 tommer + 15 tommer + 12 tommer = 36 tommer

Så trekanten har en 36 tommer perimeter.

Klik for at udvide hele teksten