Sådan beregnes vinkelgrader

Vinkler og beregningsgrader er grundbegreberne inden for geometri og trigonometri, men denne viden er også nyttig inden for områder som astronomi, arkitektur og teknik. At kunne finde vinkelgrader er en nødvendig færdighed, som du skal beherske, før du fordriver mere avancerede koncepter, såsom radianer, lysbue og sektorområde. Afhængigt af det matematiske niveau, du er på, og den bestemte vinkel, du har at gøre med, kan du beregne vinkeldrader med et par forskellige metoder.

Brug af en protractor

En måler er at måle vinkler, hvad en linjal er at måle længden. Det er en plast- eller metalhalvcirkel med gradationer med jævne mellemrum fra 0 til 90 grader til højre og venstre for 0-stillingen. Det er nemt at bruge: Juster "0" graderingen på graden med en af ​​strålerne i vinklen, og placer den midterste cirkel på graden på vinkels vertex. Bemærk, hvor den anden stråle af vinklen rager op på graden - dette vil give dig vinkelgraderne.

Triangler er forudsigelige

En trekant har altid tre vinkler, og de tilføjer altid op til 180 grader. Ved at kende dette kan du altid beregne værdien af ​​en af ​​vinklerne, hvis du kender de andre to værdier. Du skal blot tilføje disse to værdier og trække fra 180. Dette hjælper ikke, når du ikke kender værdierne for nogen af ​​vinklerne. I et sådant tilfælde kan trigonometriet af retvinklede trekanter hjælpe.

Trigonometri til redning

En retvinklet trekant er en, der indeholder en 90 graders vinkel. De to andre vinkler er derfor op til 90 grader, så hvis du kan finde en af ​​dem, kender du den anden. Du kan indskrive en retvinklet trekant i en uregelmæssig trekant og bestemme en af ​​vinklerne ved hjælp af sine og cosinusdiagrammer.

Værdien af ​​hver vinkel i en vinkeltrekant kan bestemmes af længderne af linjerne det danner det, som du kan måle. Ved at dividere længden af ​​linien modsat vinklen ved hjælp af hypotenussen giver en brøkdel kendt som "sinus" af vinklen, mens man deler længden af ​​linien nær vinklen ved hjælp af hypotenusen, giver "cosinus". Du kan slå op begge disse fraktioner op i diagrammer for at finde vinklen.

Et eksempel

Du har en trekant med tre ukendte vinkler. Du tegner en linje vinkelret fra en af ​​linjerne i trekanten for at halvere en af ​​vinklerne og danner dermed en retvinklet trekant. Når du har målt længden af ​​linjerne, har du alt hvad du behøver for at bestemme værdierne for alle vinklerne.

Den vinkel, du kan bestemme mest nemt, er den, du ikke bidrog til. Antag længden af ​​linjen, du tegnede - den ene modsat vinklen - er 3 tommer lang, og længden af ​​hypotenussen af ​​den retvinklede trekant er 6 tommer. Vinklen er derfor 3/6 = 0,5, og hvis du ser det op i et diagram, finder du vinklen til 30 grader. Det betyder, at den anden vinkel i den retvinklede trekant er 60 grader, fordi de to skal tilføje op til 90. Du halte vinklen i den oprindelige trekant, da du drej den retvinklede, så værdien af ​​den vinkel er 120 grader. Det betyder, at værdien af ​​den tredje vinkel i den originale trekant skal være 30 grader, da værdierne af alle vinklerne skal tilføje op til 180.