Hvordan man konstruerer en 70 graders Angle

I klassisk geometri var de eneste tilladte værktøjer til konstruktion af figurer et kompas og en umarkeret straightedge. Med dette var det muligt at udføre en række forskellige operationer, som f.eks. Bygning af lige sidede trekanter, kvadrater, femkantede sekskanter og så videre. Men der er visse operationer, der simpelthen ikke kan gøres med disse to værktøjer alene, og en af ​​disse konstruerer en 70 graders vinkel. Men hvis man er villig til at træde uden for den traditionelle kompas- og straightedge-begrænsning, er der måder at nå dette mål.

Tegn en lige linje i længderetningen over midten af ​​dit ark papir ved at bruge linjalen som en lige kant. Vælg derefter et punkt på linjen, ca. 4 tommer fra kanten af ​​papiret, og træk en cirkel med kompassen med en radius på 2,5 tommer. Sørg for, at radiusen er så nøjagtig som muligt, og ændrer ikke radius på kompassen; du skal bruge det i samme afstand til det næste trin. Marker midten af ​​cirklen som punkt A og marker punktet på linjen, hvor det krydser cirklen nærmest kanten af ​​papirpunktet B.

Konstruer en 60 graders vinkel ved at placere kompasspunktet ved punkt B og feje blyanten for at krydse cirklen. Kald dette punkt C og tegne en lige linje fra A til C. Vinkel CAB skal være nøjagtigt 60 grader.

Placer punktet på kompasset ved punkt C for at spænde linjens kant mod. Vink derefter linjalen, så den passerer gennem cirklen for at krydse den første linje (nu identificeret som linje AB), et sted udenfor cirklen og nær midten af ​​siden. Bemærk at linjalen nu krydser cirklen to gange, en gang ved C og en gang på vej til hvor den skærer linie AB.

Drej linjalen rundt om punkt C, juster det punkt, hvor det krydser linie AB, indtil du finder stedet hvor det krydser AB præcis 2,5 inches væk fra hvor det krydser cirklen. Markér dette punkt på linjen som punkt D. Vinkel CDB er nøjagtigt en tredjedel af vinkel CAB eller 20 grader. Kontroller det med protractoren.

Konstruer en linje vinkelret på linjen AB og passerer gennem linje D. Start med at tegne en cirkel centreret på punkt D og derefter to større cirkler centreret på de punkter, hvor den første cirkel skærer linie AB . Forbind de to punkter, hvor disse to større cirkler skærer med en lige linje, som skal passere lige gennem D.

Markér som punkt E et punkt på denne sidste linje, der er på samme side af linjen AB som punkt C Fordi vinkel EDB er 90 grader, og vinkel CDB er 20 grader, skal vinkel EDC være nøjagtigt 70 grader. Tjek det med protractoren.