Sådan konverteres omdrejningstal til fødder per minut

Spinding af en disk på en aksel oversætter ofte til lineær bevægelse. Det mest oplagte eksempel er et bilhjul, men fremadgående bevægelser kan også være vigtige, når du designer gear og bæltsystemer. Oversættelsen fra rotation til lineær hastighed er ligetil; alt, hvad du behøver at vide, er radius (eller diameter) på spindeskiven. Hvis du ønsker den lineære hastighed i fødder pr. Minut, er det vigtigt at huske, at du skal måle radiusen i fødder.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

For en disk spinning ved n omdr./min., er den fremadrettede aksels fremadgående hastighed n • 2πr, hvis diskens radius er r.

Grundlæggende beregning

Betegn et punkt P på omkredsen af ​​en spinding disk. P kommer i kontakt med overfladen én gang med hvert spin, og med hver tur bevæger den sig en afstand svarende til cirkelens omkreds. Hvis friktionskraften er tilstrækkelig, bevæger akslen fast til disken fremad samme afstand med hver rotation. En disk med radius r har en omkreds på 2πr, så hver rotation bevæger akslen fremad denne afstand. Hvis disken springer n gange pr. Minut, bevæger akslen en afstand n • 2πr hvert minut, hvilket er dens fremadgående hastighed (er).

s = n • 2πr

Det er mere almindeligt at måle diameteren (d) på en disk, såsom et bilhjul, end radiusen. Siden r = d ÷ 2 bliver bilens fremadgående hastighed nπd, hvor n er dækets rotationshastighed.

s = n • πd

Eksempel

En bil med 27-tommer dæk rejser 60 miles i timen. Hvor hurtigt er hjulene spinding?

Konverter bilens hastighed fra miles per time til fod /minut: 60 mph = 1 mile pr. Minut, hvilket igen er 5.280 ft /min. Bilens dæk har en diameter på 1.125 fod. Hvis s = n • πd, divider begge sider af ligningen med πd:

n = s ÷ πd = (5280 ft /min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1.495 omdr./min.

Friktion Er en faktor

Når en disk i kontakt med en overflade roterer, bevæger den aksel, som disken drejer sig om, kun fremad, hvis friktionen mellem disken og overfladen er stor nok til at forhindre glidning. Friktionskraften afhænger af friktionskoefficienten mellem de to overflader i kontakt og på den nedadgående kraft, der udøves af vægten af ​​disken og den vægt, der påføres akslen. Disse skaber en vinkelret nedadgående kraft ved kontaktpunktet kaldet den normale kraft, og denne kraft bliver mindre, når overfladen er tilbøjelig. En bils dæk kan begynde at glide, når bilen klatrer en bakke, og de kan glide på isen, fordi isfriktionskoefficienten er mindre end asfaltens.

Slippage påvirker fremadgående bevægelse. Når du oversætter rotationshastigheden til lineær hastighed, kan du kompensere for glidning ved at multiplicere med en passende faktor afledt af friktionskoefficienten og stigningsvinklen.