Sådan beregnes procentvise overflod

Atomkernerne indeholder kun protoner og neutroner, og hver af disse har pr. definition en masse på ca. 1 atommasseenhed (amu). Atomvægten for hvert element - som ikke inkluderer vægten af elektroner, der betragtes som ubetydelig - bør derfor være et helt tal. En hurtig gennemgang af den periodiske tabel viser imidlertid, at atomvægtene for de fleste elementer indeholder en decimal. Dette skyldes, at den angivne vægt af hvert element er et gennemsnit af alle de naturligt forekommende isotoper af dette element. En hurtig beregning kan bestemme den procentvise forekomst af hver isotop af et element, forudsat at du kender isotopenes atomvægte. Fordi forskere nøjagtigt har målt vægterne på disse isotoper, ved de, at vægtene varierer lidt fra integrerede tal. Medmindre der kræves en høj grad af nøjagtighed, kan du ignorere disse små fraktionelle forskelle, når du beregner overflodsprocentdel.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Du kan beregne procentdelen overflod af isotoper i en prøve af et element med mere end en isotop, så længe overfloderne af to eller færre er ukendte.
Hvad er en isotop?

Elementerne er anført i den periodiske tabel i henhold til antallet af protoner i deres kerner. Kerner indeholder imidlertid også neutroner, og afhængigt af elementet kan der være ingen, en, to, tre eller flere neutroner i kernen. Brint (H) har for eksempel tre isotoper. Kernen i ^{1H er intet andet end en proton, men kernen i deuterium ( 2H) indeholder et neutron, og tritium ( 3H) indeholder to neutroner. Seks isotoper af calcium (Ca) forekommer i naturen, og for tin (Sn) er antallet 10. Isotoper kan være ustabile, og nogle er radioaktive. Ingen af elementerne, der forekommer efter Uranium (U), som er 92. i den periodiske tabel, har mere end en naturlig isotop.
Elementer med to isotoper}

Hvis et element har to isotoper, kan du let oprette en ligning for at bestemme den relative forekomst af hver isotop baseret på vægten af hver isotop (W _{1 og W 2) og vægten af elementet (W e) anført i den periodiske tabel . Hvis du angiver forekomsten af isotop 1 med x, er ligningen:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

da vægterne af begge isotoper skal tilføjes for at give elementets vægt. Når du først har fundet (x), skal du multiplicere det med 100 for at få en procentdel.

For eksempel har nitrogen to isotoper, ^{14N og 15N, og den periodiske tabel viser den atomære vægt af nitrogen kl. 14.007. Opsætning af ligningen med disse data får du: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14.007, og ved at løse for (x), finder du, at overfladen af 14N er 0,993, eller 99,3 procent, hvilket betyder overfloden af 15N er 0,7 procent.
Elementer med mere end to isotoper}

Når du har en prøve af et element, der har mere end to isotoper, kan du finde forekomsten af to af dem, hvis du kender de andres overflod.

Som et eksempel skal du overveje dette problem:

Den gennemsnitlige atomvægt af ilt (O) er 15.9994 amu. Den har tre naturligt forekommende isotoper, ^{16O, 17O og 18O, og 0,037 procent ilt består af 17O. Hvis atomvægtene er 16O \u003d 15.995 amu, 17O \u003d 16.999 amu og 18O \u003d 17.999 amu, hvad er overfladen af de to andre isotoper?}

For at finde svaret, konverter procentdel til decimal decimaler og bemærk, at forekomsten af de to andre isotoper er (1 - 0,00037) \u003d 0,99963.

1. Definer en variabel
   
   

   Indstil en af de ukendte overflod - sig det fra ^{16O - at være (x). Den anden ukendte forekomst, 18O, er derefter 0,99963 - x.}
   

2. Opsæt en gennemsnitlig atomvægtforligning
   
   

   (atomvægt på ^{16O) • (fraktioneret overflade af 16O) + (atomvægt på 17O) • (fraktioneret forekomst af 17O) + (atomvægt på 18O) • (fraktioneret forekomst af 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Udvid og indsamle numeriske værdier på højre side
   
   

   15.995x - 17.999x \u003d 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)
   

4. Løs til x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Efter at have defineret (x) til at være overfloden af ^{16O, er overfladen af 18O derefter (0,99963 - x) \u003d (0,99963 - 0,9976) \u003d 0,00203}
   

   Forekomsten af de tre isotoper er derefter:
   

   ^{16O \u003d 99,76%}
   

   ^{17O \u003d 0,037%}
   

   ^{18O \u003d 0,203%}