Sådan Multipliceres Vectors

En vektor er defineret som en mængde med både retning og størrelse. To vektorer kan ganges for at give et skalært produkt gennem prikproduktformlen. Dotproduktet anvendes til at bestemme, om to vektorer er vinkelret på hinanden. På den anden side kan to vektorer producere en tredje, resulterende vektor ved anvendelse af krydsproduktformlen. Korsproduktet arrangerer vektorkomponenterne i en matrix af rækker og kolonner. Det gør det muligt for eleven at bestemme den resulterende krafts størrelse og retning med ringe indsats.

Dotproduktet

Beregn prikproduktet for to givne vektorer a = og b = for at opnå det skalære produkt, (a1_b1) + (a2_b2) + (a3 * b3).

Beregn punktproduktet for vektorerne a = <0,3, -7> og b = <2, 3, 1> og få det skalære produkt, som er 0 (2) +3 (3) + (- 7) (1) eller 2.

Find prikken fra to vektorer, hvis du får størrelserne og vinklen mellem de to vektorer. Bestem det skalære produkt af a = 8, b = 4 og theta = 45 grader ved hjælp af formlen | en |  | b |  cos theta. Hent den endelige værdi af | 8 |  | 4 |  cos (45) eller 16.81.

Korsproduktet

Brug formlen axb = til at bestemme krydsproduktet af vektorer a og b.

Find krydsprodukter af vektorer a = & lt; 2, 1, -1 & gt; og b = <-3,4,1>. Multiplicer vektorer a og b ved anvendelse af krydsproduktformlen for at opnå <1_1) - (- 1_4), (-1_-3) - (2_1), (2_4) - (1-3).

Forenkle dit svar på & lt; 1 + 4, 3-2, 8 + 3 & gt ;, eller & lt; 5, 1, 11 & gt;

Skriv dit svar i komponenten i, j, k konvertere & lt; 5. 1. 11 & gt; til 5i + j + 11k.

Tip

Hvis axb = 0, så er de to vektorer parallelle med hinanden. Hvis de multiplicerede vektorer ikke svarer til nul, så er de vinkelrette vektorer.