Hvordan beregner en computer tal?

Computere gør hvert nummer til binært. De tal, vi bruger, er udtrykt i base 10. Hver 10 1 er lig med 1 ti, hver 10 tenner svarer til 1 hundrede og så videre. I binær går du op en enhed hvert andet tal. Så 2 er lig med 1 to, 2 twos lige 1 4, og så videre. For eksempel vil tallet 9 være 1001 i binært: 1 en, 0 twos, 0 fours og 1 otte. 1 + 8 = 9. Computere gør det fordi det er nemmere at designe kredsløb, der kun har værdier på 1 eller 0, end kredsløb med 10 separate værdier hver.

Addition

Computere har grundlæggende matematiske operationer som tilsætning og subtraktion programmeret til dem. Tilføjelse i binær er ekstremt simpelt. Hvis du har 2 tal med en 1-værdi, gemmer du en 0 og flytter bære 1. Ellers optager du det største af de to tal i den slot. Hvis du f.eks. Tilføjer 5 + 4, får du: 0101 + 0100. I den første slot har du 1 + 0, så du gemmer det større nummer, 1. I den anden slot har du to 0'er, så du gemmer 0 (da begge numre er de samme. I den tredje slot har du to 1'er, så gemmer du en 0 og bærer en 1. Du ender med nummeret 1001 eller 9.

Multiplikation < computere bruger lang multiplikation, men de gør det i binære. Hvis computeren multiplicerer et tal med 1, returnerer det en 1. Dette er et meget enklere system end base 10, selv om det kræver flere trin. For eksempel i base 10 er problemet 8 * 9 et let 1-trins problem uden lang multiplikation. I binær er hvert tal 4 cifre langt, og løsningen er 7 cifre lang!

Subtraktion

Subtraktion udføres i to trin. I stedet for at trække et tal, tilføjer en binær computer sin kompliment, et tal med dem, hvor originalen har nuller og nuller, hvor originalen har dem. For eksempel, mens 4 er 0100 i bi nary, negative 4 er 1011. Så for 7 - 4 får vi 0111 + 1011 = 10010. Tallet i venstre side flyttes derefter til højre, hvilket giver os 0011 = 3.