Sådan finder du et ordnet par fra en ligning

Ligninger udtrykker relationer mellem variabler og konstanter. Løsningerne til tovarige ligninger består af to værdier, kendt som ordnede par, og skrevet som (a, b) hvor "a" og "b" er realtallskonstanter. En ligning kan have et uendeligt antal bestilte par, der gør den oprindelige ligning sande. Ordnede par er nyttige til at tegne grafen for en ligning.

Skriv om ligningen i form af en af ​​variablerne. Bemærk, at udtryk ændrer tegn, når de flytter fra den ene side af en ligning til en anden. For eksempel omskrive y - x ^ 2 + 2x = 5 som y = x ^ 2 - 2x + 5.

Konstruer en to-kolonne tabel, også kendt som en T-tabel, for de bestilte par. Mærk kolonnerne "x" og "y" for de to variabler. Skriv positive og negative værdier for "x" og løse for de tilsvarende værdier af "y." I eksemplet skal du bruge værdierne -1, 0 og 1 til "x" for at starte tabellen. De tilsvarende y-værdier er y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 og y = (1) 2-2 (1) + 5 = 4. Så de første tre bestilte parløsninger er (-1, 8), (0, 5) og (1, 4). Du kan plotte disse første få punkter for at få en foreløbig ide om kurvens form.

Find det bestilte par til et system af ligninger. En simpel måde at løse et to-ligningssystem på er at forsøge at fjerne en af ​​de variable udtryk, tilføje de to ligninger og derefter løse begge variable. For eksempel, hvis du har to ligninger, 2x + 3y = 5 og x - y = 5, multiplicer den anden ligning med -2 ​​for at få -2x + 2y = -10. Tilføj nu de to ligninger for at få 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, hvilket forenkler til 5y = -5 eller y = -1. Udskift "y" -værdien til en af ​​de oprindelige ligninger for at løse for "x". Så x - (-1) = 5, hvilket forenkler til x + 1 = 5 eller x = 4. Så det ordnede par, der gør begge ligninger er sande (4, -1). Bemærk at ikke alle ligningssystemer kan have løsninger.

Kontroller, om et bestilt par opfylder en ligning. Erstatte enten x- eller y-værdien fra det bestilte par og se om ligningen er tilfredsstillende. I eksemplet skal du undersøge, om det bestilte par (2, 1) gør ligningen y = x ^ 2 - 2x + 5 ægte. Hvis du erstatter x = 2 i ligningen, får du y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Så det bestilte par (2, 1) er ikke en løsning af ligningen. For et system af ligninger skal du erstatte det ordnede par i hver ligning for at se, om de bliver sande.