Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan løses og Graph Linear Equations

En lineær ligning producerer en lige linje i en graf. Den generelle formel for en lineær ligning er y = mx + b, hvor m står for linjens hældning (som kan være positiv eller negativ) og b står for det punkt, at linjen krydser y-aksen (y-afsnittet) . Når du har graftet ligningen, kan du for hver værdi på x-aksen bestemme den tilsvarende værdi for y-aksen eller omvendt.

Tegn på diagrampapir et værdistabell ved at sætte x-værdier i din ligning. Du behøver kun to punkter på grafen for at kunne tegne en linje der repræsenterer den lineære ligning. Hvis din linje f.eks. Er y = 2x, kan dine to punkter være: y = 2 (1) = 2, hvilket giver dig (1,2) som en koordinat og y = 2 (10) = 20, hvilket giver dig , 20) som en koordinat.

Tegn en XY-akse (undertiden kaldet et kartesisk plan) på dit grafpapir. X-Y-aksen ligner et stort kryds. Korsets centrum ("oprindelsen") skal være i midten af ​​dit grafpapir. Mærk dette punkt "0."

Mærk din X-akse. Start 10 firkanter til venstre for oprindelsen og bevæg til højre, mærkning af hver firkant med et tal fra -10 til 10 (0 var allerede mærket i trin 2).

Mærk din Y-akse. Start 10 firkanter over oprindelsen og bevæg ned, mærkning af hver firkant med et tal fra -10 til 10 (0 var allerede mærket i trin 2).

Tegn dine koordinatpunkter. Koordinatpunktet (1,10) repræsenterer (x, y) på grafen. Med andre ord, find "1" på x-aksen og spor op med fingeren til y = 10. Mærk dette punkt (1,10). Brug den samme teknik til at mærke (10,20).

Forbind de to koordinatpunkter med en lige linje ved hjælp af linjalen. Dette er din lineære graf. Du kan bruge det til at løse ligningen for enhver værdi af X: Start med den rigtige X-værdi på talelinjen (for eksempel x = 4) og spor opad til den lineære graf. Stop hvor din finger rammer grafen, og læs derefter Y-værdien for den pågældende placering.

Tip

En standarddiagram i matematik er en graf, der går fra x = -10 til x = 10 og y = -10 til y = 10 på talelinjen, derfor er det derfor en god idé at tilslutte x = 1 og x = 10 til din ligning. Hvis du har en graf, der indeholder et bredere udvalg af koordinater (for eksempel op til 100 på talelinjen), får du en mere præcis graf ved at sørge for, at dine punkter er spredt fra hinanden (du kan vælge 1 og 100 i det tilfælde) .