Sådan Graph Polynomial Funktioner

I din Algebra 2-klasse lærer du, hvordan du kan tegne polynomiale funktioner i formularen f (x) = x ^ 2 + 5. F (x), meningsfunktionen baseret på variablen x, er en anden måde at siger y, som i xy-koordinatgraf-systemet. Tegn en polynomial funktion ved hjælp af en graf med en x og y akse. Af hovedinteresse er hvor enten x- eller y-værdien er nul, hvilket giver dig aksen aflytninger.

Tegn din koordinatgraf. Gør dette ved at tegne en vandret linje. Dette er x-aksen. I midten tegner du en lodret linie for at opfange (krydse) den. Dette er y- eller f (x) -aksen. På hver akse markerer du flere lige jævnt fordelte hash-markeringer for dine heltalsværdier. Hvor de to linjer krydser er (0,0). På x-aksen går de positive tal på højre side og negativet til venstre. På y-aksen går de positive tal op, mens de negative tal går ned.

Find y-interceptet. Slut 0 til din funktion for x og se hvad du får. Sig, at din funktion er: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Hvis du tilslutter 0 til x, slutter du med 8, hvilket giver dig koordinaten (0,8). Din y-intercept er på 8. Plot dette punkt på din y-akse.

Find x-aflytningerne, hvis det er muligt. Hvis du kan, faktor din polynomiale funktion. (Hvis det ikke betyder det, betyder det højst sandsynligt, at dine x-aflytninger ikke er heltal.) For det givne eksempel er funktionsfaktorerne: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). I denne form kan du se om et af de parentetiske udtryk svarer til 0, så hele funktionen vil ligge 0. Derfor vil værdierne -1, 2 og 4 alle give en funktionsværdi på 0, hvilket giver dig tre x-aflytninger: (-1,0), (2,0) og (4,0). Skriv disse tre punkter på din x-akse. Som en generel tommelfingerregel angiver graden af ​​dit polynom, hvor mange x-aflytninger man kan forvente. Da dette er et tredje grads polynom, har det tre x aflytninger.

Vælg værdier for x for at tilslutte den funktion, der falder mellem og til ydersiden af ​​dine x-aflytninger. Kurverne til din funktion mellem aflytningspunkter vil typisk være ret jævne og afbalancerede, så testning af midtpunktet vil normalt finde toppen eller bunden af ​​en kurve. Ved de to ender, forbi ydersiden x-aflytninger, vil linjen fortsætte, så du finder punkter for at bestemme linjens stejlhed. Hvis du f.eks. Indtaster værdien 3, får du f (3) = -4. Så koordinatet er (3, -4). Indsæt flere punkter, bereg og plot.

Forbind alle dine plottede punkter i en færdig graf. Typisk for hver grad vil din polynomafunktion højst have en færre bøjning. Så et polynom i anden grad har 2-1 bøjninger eller 1 bøjning, der producerer en U-formet graf. En tredje grads polynom vil oftest have to bøjninger. Et polynom har mindre end dets maksimale antal bøjninger, når det har en dobbelt rod, hvilket betyder at to eller flere faktorer er de samme. For eksempel: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) har en dobbelt rod på (2,0).