Sådan beregnes en naturlig logaritme

I matematik er den naturlige logaritme en logaritme i base e, hvor e er tallet omtrent lig med 2.71828183. Matematikere bruger notationen Ln (x) til at angive den naturlige logaritme for et positivt tal x. De fleste regnemaskiner har knapper til Ln og Log, som betegner logaritme base 10, så du kan beregne logaritmer i base e eller base 10 med et klik. Hvis din regnemaskine har Log-knappen, men ikke Ln-knappen, kan du stadig beregne den naturlige logaritme. Du skal bruge basisændringsformlen, der konverterer logaritmen i base 10 til base e.

Beregning af den naturlige logaritme med Ln-knappen

Indtast det tal, hvis naturlige logaritme du ønsker at beregne. For at få præcise resultater skal du indtaste hele nummeret og undgå afrunding. Hvis du for eksempel beregner den naturlige log på 3.777, skal du indtaste 3.777 nøjagtigt. Indtast ikke 3.8 eller 3.78

Tryk på knappen, der er markeret "Ln" på din regnemaskine. Afhængigt af model på din enhed kan knappen sige "LN" eller "ln."

Optag det nummer, der vises på skærmen. Dette er den naturlige logaritme for det nummer, du indtastede. Det kan være nødvendigt at afrunde dette nummer for nemheds skyld, hvis der er mange cifre efter decimaltegnet. For eksempel er den naturlige logaritme på 3.777 omkring 1.32893 når den afrundes.

Beregning af den naturlige logaritme med logknap

Indtast det tal, hvis logaritme du skal beregne og ikke runde nummeret. Hvis du f.eks. Skal beregne den naturlige logaritme på 3.777, skal du indtaste 3.777 på din regnemaskine.

Tryk på knappen "Log" for at beregne nummerets logaritme i base 10. På nogle enheder kan knappen være markeret "LOG "eller" log. " Når du f.eks. Trykker på Log-knappen, viser din regnemaskine 0,5771469848 som basen 10-logaritmen på 3.777.

Opdel det nummer, der vises på skærmen ved 0.4342944819 for at opnå den naturlige logaritme. Nummeret 0,4342944819 er logaritmen for e i base 10. Opdeling med dette tal ændrer logaritmens basis fra 10 til e. For eksempel når du deler 0,5771469848 ved 0.4342944819, får du ca. 1,32893. Dette er en naturlig logaritme på 3.777

Tip

Den generelle formel til beregning af Ln (x) med Log-funktionen er Ln (x) = Log (x) /Log (e) eller ækvivalent Ln (x) = Log (x) /0.4342944819.