Forholdet mellem standardafvigelser og percentiler

Mange universitetsprogrammer kræver statistikker. Et nøglekoncept præsenteret i en typisk statistik klasse er den normale fordeling af data eller en bellkurve. Forståelse af, hvordan man fortolker et sæt data, der falder i en naturlig fordeling, gør det muligt at forstå videnskabelige undersøgelser. Få en god forståelse af klokkekurven, middelværdierne, standardafvigelserne og deres forhold til procentiler for at blive fortrolige i videnskabelig forskningssprog.

Normalfordeling og Bellkurven

Når mange typer af naturligt forekommende data, såsom højde, intelligenskvotienter og blodtryk afbildes på et histogram, hvor scorerne er på den vandrette akse, og forekomsterne eller antallet af scoringer er på den lodrette akse, falder dataene ind i et klokkeformet mønster kaldet en bellkurve. Dette mønster, kendt som en normal fordeling, egner sig til statistisk analyse.

Middel og median

Middelværdien af ​​alle scorerne falder ved den omtrentlige midten af ​​bellkurven. Middelværdien repræsenterer 50-percentilen, hvor halvdelen af ​​alle scoringer er over denne mål, og halvdelen er under. I normalt distribuerede data vil median score også falde midt i bellkurven, der repræsenterer de fleste forekomster.

Standardafvigelser og varians

Hvor langt væk fra middelværdien er et mål? I normalt distribuerede datasæt kan en måling beskrives som et vist antal standardafvigelser væk fra middelværdien. Et standardafvigelse er et mål for varians, eller hvor spredt eller spredt, dataene er fra middelværdien. Hvis foranstaltninger har stor varians, spredes klokkekurven ud; hvis de har lille varians, er bellkurven smal. Jo mere standardafvigelser scoren er, desto mindre sandsynligt er scoren at forekomme i naturen.

Procentiler og Empircal Rule

Når man ser på en bellkurve, ligger 68% af foranstaltningerne inden for en standardafvigelse af middelværdien. 95% af fordelingen ligger inden for to standardafvigelser af middelværdien. En hel del 99,7% af foranstaltningerne falder inden for tre standardafvigelser af den. Disse procentsatser, betegnet empirisk regel, er grundlaget for statistisk analyse af naturligt forekommende fænomener. Hvis en medicinsk forsker f.eks. Finder ud af, at en gruppe, der tog en bestemt medicin til at kontrollere kolesterol, nu har foranstaltninger af kolesterol to standardafvigelser fra middelværdien, ville det næppe forekomme tilfældigt.