Historien om eksponenter

Historien begynder ofte vej tilbage i begyndelsen og relaterer derefter udviklingshændelser til nutiden, så du kan forstå, hvordan du kom til hvor du er. Med matematik, i dette tilfælde eksponenter, vil det gøre meget mere fornuftigt at starte med en nuværende forståelse og betydning af eksponenter og arbejde baglæns til, hvorfra de kom. Først og fremmest skal vi sørge for, at du forstår, hvad en eksponent er, fordi det kan blive ret kompliceret. I det tilfælde vil vi holde det nemt.

Hvor er vi nu

Dette er junior high school versionen, så vi bør alle forstå dette. En eksponent afspejler et tal multipliceret med sig selv, ligesom 2 gange 2 er lig med 4. I eksponentiel form, der kunne skrives 2², kaldes to kvadrater. Den hævede 2 er eksponenten, og den nederste sag 2 er basisnummeret. Hvis du ønskede at skrive 2x2x2, kunne den skrives som 2³ eller to til den tredje effekt. Det samme gælder for ethvert basenummer, 8 ² er 8x8 eller 64. Du får det. Du kan bruge et hvilket som helst nummer som basis, og antallet af gange du vil formere det, vil selv blive eksponenten.

Hvor kom eksponenter fra?

Ordet selv kommer fra latin, expo, mening ud af og ponere, hvilket betyder sted. Mens ordet eksponent kom til at betyde forskellige ting, var den første registrerede moderne brug af eksponent i matematik i en bog kaldet "Arithemetica Integra", skrevet i 1544 af engelsk forfatter og matematiker Michael Stifel. Men han arbejdede simpelthen med en base på to, så eksponenten 3 ville betyde antallet af 2'er, du ville skulle multiplicere for at få 8. Det ville se sådan ud som 2³ = 8. Den måde, Stifel ville sige, at det er lidt baglæns sammenlignet med den måde, vi tænker på det i dag. Han ville sige "3 er" indstilling "af 8." I dag vil vi kun henvise ligningen som 2 kuberede. Husk, han arbejdede udelukkende med en base eller faktor på 2 og oversatte fra latin lidt mere bogstaveligt, end vi gør i dag.

Tilsyneladende tidligere begivenheder

Selvom det ikke er 100 procent sikkert, ser det ud til Ideen om kvadrering eller kubning går helt tilbage til babyloniske tider. Babylon var en del af Mesopotamien i det område, vi nu ville overveje irak. Den tidligste vide omtale af Babylon findes på en tablet, der dateres til det 23. århundrede f.Kr. Og de skruede rundt med begrebet eksponenter selv da, selvom deres nummereringssystem (sumerisk, nu et dødt sprog) bruger symboler til at nedbringe matematiske formler. Mærkeligt vidste de ikke, hvad de skulle gøre med tallet 0, så det blev afgrænset af et mellemrum mellem symbolerne.

Hvad de tidligste eksponenter lignede

Nummersystemet var naturligvis anderledes fra moderne matematik. Uden at komme ind i detaljerne om, hvordan og hvorfor det var anderledes, er det tilstrækkeligt at sige, at de ville skrive kvadratet på 147 som dette. I sexagesimalt system af matematik, hvilket er det, som babylonierne brugte, vil tallet 147 blive skrevet 2,27. Kvadrering det ville producere i moderne dage, nummer nummer 21.609. I Babylon er der skrevet 6,0,9. I sexagesimal 147 = 2,27 og kvadrering gives tallet 21609 = 6,0,9. Dette er hvad ligningen, som opdaget på en anden gammel tablet, lignede. (Prøv at sætte det ind i din regnemaskine).

Hvorfor Eksponenter?

Hvad hvis du siger, i en kompleks matematisk formel, skal du beregne noget, der er virkelig vigtigt. Det kunne være noget, og det krævede at vide, hvad 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 matchede. Og der var mange sådanne store tal i ligningen. Ville det ikke være meget enklere at skrive 9³³? Du kan finde ud af, hvad dette nummer er, hvis du holder af. Med andre ord er det stenografi, meget som mange andre symboler i matematik er stenografi, betegner andre betydninger og tillader komplekse formler at blive skrevet på en mere kortfattet og forståelig måde. En advarsel at huske på. Et hvilket som helst tal hævet til nulpunktet er lig med 1. Det er en historie for en anden dag.