Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan bruges en binomial tabel

En binomialfordeling bruges i sandsynlighedsteori og statistik. Som basis for binomialtesten af ​​statistisk betydning benyttes binomiale distributioner typisk til at modellere antallet af succesfulde hændelser i succes /fejlforsøg. De tre antagelser, der ligger til grund for fordelingen, er, at hvert forsøg har samme sandsynlighed for at forekomme. Der kan kun være ét resultat for hvert forsøg, og hvert forsøg er en uafhængigt uafhængig begivenhed.

Binomialtabeller kan nogle gange bruges til at beregne sandsynligheder i stedet for at bruge binomialfordelingsformlen. Antallet af forsøg (n) er angivet i den første kolonne. Antallet af succesfulde hændelser (k) er angivet i anden søjle. Sandsynligheden for succes i hvert enkelt forsøg (p) er givet i den første række øverst på bordet.

Sandsynligheden for at vælge to røde bolde i 10 forsøg

Evaluere sandsynligheden for vælge to røde bolde ud af 10 forsøg, hvis sandsynligheden for at vælge en rød bold er lig med 0,2.

Start i øverste venstre hjørne af binomialbordet ved n = 2 i den første kolonne i tabellen. Følg tallene ned til 10 for antallet af forsøg, n = 10. Dette repræsenterer 10 forsøg på at opnå de to røde bolde.

Find k, antallet af succeser. Her er succes defineret som at vælge to røde bolde i 10 forsøg. I den anden kolonne i tabellen finder du nummer to, der med succes vælger to røde kugler. Cirkel nummer to i den anden kolonne og tegn en linje under hele rækken.

Gå tilbage til toppen af ​​bordet og find sandsynligheden (p) i den første række over toppen af ​​tabellen. Sandsynlighederne er angivet i decimalform.

Find sandsynligheden for 0.20 som sandsynligheden for at en rød bold bliver valgt. Følg kolonnen under 0,20 til linjen tegnet under rækken for k = 2 vellykkede valg. På det tidspunkt, hvor p = 0,20 krydser k = 2 er værdien 0,3020. Således er sandsynligheden for at vælge to røde bolde i 10 forsøg lig med 0.3020.

Slet linjerne trukket på bordet.

Sandsynligheden for at vælge tre æbler i 10 træk

Bedøm sandsynligheden for at vælge tre æbler ud af 10 forsøg, hvis sandsynligheden for at vælge et æble = 0.15.

Begynd i øverste venstre hjørne af binomialbordet ved n = 2 i den første kolonne i tabellen. Følg tallene ned til 10 for antallet af forsøg, n = 10. Dette repræsenterer 10 forsøg på at opnå de tre æbler.

Find k, antallet af succeser. Her er succes defineret som at vælge tre æbler i 10 forsøg. I den anden kolonne i tabellen finder du nummer tre, der med succes vælger et æble tre gange. Omkreds nummeret tre i den anden kolonne og tegne en linje under hele rækken.

Gå tilbage til toppen af ​​bordet og find sandsynligheden (p) i den første række over toppen af ​​tabellen.

Find sandsynligheden for 0,15 som sandsynligheden for at et æble vil blive valgt. Følg ned kolonnen under 0,15 til linjen tegnet under rækken for k = 3 vellykkede valg. På det punkt, hvor p = 0,15 skærer k = 3 er værdien 0,129. Således er sandsynligheden for at vælge tre æbler i 10 forsøg lig med 0,128.

Klik for at udvide hele teksten