Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan skrives et gentagelses decimalt som en fraktion

En gentagende decimal er en decimal, der har et gentagende mønster. Et simpelt eksempel er 0.33333 .... hvor ... betyder fortsæt som dette. Mange fraktioner, når de udtrykkes som decimaler, gentages. For eksempel er 0.33333 .... 1/3. Men nogle gange er den gentagne del længere. For eksempel 1/7 = 0,142857142857. Enhver gentagende decimal kan dog omdannes til en brøkdel. Gentagne decimaler er ofte repræsenteret med en streg over den gentagende del.

Identificer den gentagende del. For eksempel er i 0,333333 ..... 3 den gentagende del. I 0.1428571428 er det 142857

Tæl antallet af cifre i den gentagende del. I 0,33333 er antallet af cifre et. I 0,1442857 er det seks. Kald denne "d."

Multiplicér den gentagende decimal med 10 ^ d, det vil sige en med "d" nul efter den. Så multiplicér 0.3333 .... med 10 ^ 1 = 10 for at få 3.3333 ...... Eller multiplicere 0.142857142857 med 10 ^ 6 = 1.000.000 for at få 142857.142857 .....

Bemærk at resultatet af denne multiplikation er et helt tal plus den oprindelige decimal. For eksempel 3.33333 ...... = 3 + 0.33333 ..... Eller med andre ord, 10x = 3 + x. Med 0,1442857 vil du få 1.000.000x = 142.857 + x.

Træk x fra hver side af ligningen. Hvis f.eks. 10x = 3 + x trækker du x fra hver side for at få 9x = 3 eller 3x = 1 eller x = 1/3 I det andet eksempel, 1.000.000x = 142.857 + x, så 999.999x = 142.857 eller 7x = 1 eller x = 1/7

Klik for at udvide hele teksten