Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan beregnes kritisk hastighed

Kritisk hastighed er den hastighed og retning, hvor strømmen af ​​en væske gennem et rør ændres fra glat eller "laminært" til turbulent. Beregning af kritisk hastighed afhænger af flere variabler, men det er Reynolds-tallet, der karakteriserer væskestrømmen gennem et rør som enten laminært eller turbulent. Reynolds-tallet er en dimensionløs variabel, hvilket betyder, at den ikke har nogen enheder tilsluttet den.

Beregning af kritisk hastighed

Hvis du ønskede at finde den kritiske hastighed for vand, der bevæger sig gennem en sektion af rør, 'll begynde med at bruge den grundlæggende formel til beregning af kritisk hastighed: Vcrit = (Nr_μ) /(D_ρ). I denne ligning repræsenterer Vcrit kritisk hastighed, Nr repræsenterer Reynolds-tallet, μ (mu) repræsenterer viskositetskoefficienten (dvs. modstanden for strømning) for en given væske, D repræsenterer rørets indre diameter og ρ (rho ) repræsenterer densiteten af ​​den givne væske. Μ (mu) -variablen måles i meter-kvadreret pr. Sekund, og densiteten af ​​den givne væske måles i kilogram pr. Meter-kvadrat.

Sig du har en to meter lang sektion af rør med en indre diameter på 0,03 meter, og du vil vide den kritiske hastighed af vand, der passerer gennem det rørstykke med en hastighed på 0,25 meter pr. sekund, repræsenteret af V. Selvom μ varierer med temperatur, er dens typiske værdi 0,00000114 meter-firkant pr. sekund , så vi vil bruge denne værdi i dette eksempel. Tætheden eller ρ af vand er 1 kg pr. Kubikmeter.

Hvis Reynolds nummer ikke er angivet, kan du beregne det ved hjælp af formlen: Nr = ρ_V_D /μ. Laminarflow er repræsenteret af et Reynolds tal på mindre end 2.320, og turbulent flow repræsenteres af et Reynolds tal på over 4.000.

Indsæt værdierne for hver af variablerne i Reynolds talækvation. Efter tilslutning af værdierne er Reynolds nummer 6 579. Fordi det er større end 4.000, betragtes strømmen som turbulent.

Indsæt nu værdierne til den kritiske hastighedsligning, og du skal få: Vcrit = (6,579_0.000000114 meter /andet kvadrat) /( 0,03 meter_1 kg /kubikmeter) = 0,025 meter /sekund.

Klik for at udvide hele teksten