Sådan bestemmes prøveformat med gennemsnitlig og standardafvigelse

Den rigtige stikstørrelse er en vigtig overvejelse for dem, der udfører undersøgelser. Hvis prøvestørrelsen er for lille, vil de opnåede prøvedata ikke være en nøjagtig afspejling af de data, der er repræsentative for befolkningen. Hvis prøvestørrelsen er for stor, vil undersøgelsen være for dyr og tidskrævende at fuldføre. For eksempel, hvis dit undersøgelsesmål var at finde kvindernes gennemsnitlige alder i USA, ville det være upraktisk at spørge hver kvindes alder.

Bestemmelsen af ​​stikprøvestørrelsen kræver, at du definerer konfidensniveauet du vil have, og niveauet af fejl du vil tolerere, og at du enten ved eller har et estimat af standardafvigelsen for den populationsparameter, du forsøger at bestemme.

Definer fejlniveauet, du vil tolerere. Vælg en værdi, der giver et resultat, der er mindre end 5 procent af befolkningsparameteren, som du forsøger at estimere. Overvej at jo højere fejlniveauet tolereres, desto mindre signifikant er dine undersøgelsesresultater.

Overvej en situation, hvor du skal finde den gennemsnitlige alder for kvinder (befolkningsparameteren) i USA. Først lav et skøn over kvinders gennemsnitlige alder. Til dette estimat skal du bruge et tidligere studie og derefter multiplicere det tal med 0,05 for at finde fejlen.

Hvis en undersøgelse ikke er tilgængelig, estimerer du groft gennemsnitsalderen for kvinder selv. For at anslå, få data med 10 forskellige undersøgelser af din egen, der har en stikprøvestørrelse på 31 kvinder hver. For hver undersøgelse beregner gennemsnitsalderen for de 31 kvinder. Derefter beregne middelværdien af ​​midlerne til alle undersøgelserne. Brug dette tal som skøn over den gennemsnitlige alder for kvinder. Multiplicér derefter dette tal med 0,05 for at få fejlen. Hvis gennemsnittet af midlerne til dine undersøgelser var 40, multiplicer 0,05 (5 procent) gange 40 for at opnå 2. Så vælg den fejl du vil tolerere for at være inden for to år.

Skriv dette tal ned; Du vil bruge det til at beregne stikstørrelsen. Hvis du bruger 2 til fejlen til din prøveberegning, vil din undersøgelse give et resultat, der er korrekt inden for to år efter den faktiske middelalder for kvinder i befolkningen. Husk at jo mindre fejlen er, desto større bliver prøvestørrelsen.

Definer det konfidensniveau, du vil bruge. Vælg et konfidensniveau på 90, 95 eller 99 procent. Brug et højere tillidsniveau, hvis du vil øge sandsynligheden for, at resultaterne fra din stikprøveundersøgelse ligger inden for den fejltolerance, du har beregnet i det foregående trin. Husk at jo højere konfidensniveau du vælger, desto større bliver prøvestørrelsen.

Bestem den kritiske værdi for det givne konfidensinterval. For et konfidensniveau på 90 procent skal du bruge en kritisk værdi på 1.645. For et 90 procent konfidensinterval skal du bruge en kritisk værdi på 1.960, og for et konfidensniveau på 99 procent skal du bruge en kritisk værdi på 2.575. Skriv dette tal ned du vil bruge det til at beregne stikstørrelsen.

Find derefter standardafvigelsen for populationsparameteren, du forsøger at estimere med din undersøgelse. Brug standardafvigelsen for populationsparameteren angivet i problemet eller vurder standardafvigelsen. Hvis det ikke er angivet, skal du bruge standardafvigelsen fra en lignende undersøgelse. Hvis ingen af ​​dem er tilgængelige, vurderer vi en standardafvigelse på en sådan måde, at den vil være ca. 34 procent af befolkningen.

For eksemplet angivet i trin 1 antages det, at 20 år er en standardafvigelse. I en gennemsnitlig alder på 40 ville det betyde, at 68 procent af kvinderne i befolkningen anslås at være mellem 20 og 60 år.

Beregn stikprøvestørrelsen. Først multiplicere den kritiske værdi ved standardafvigelsen. Derefter opdele dette resultat ved fejlen fra trin 1. Nu square dette resultat. Dette resultat er stikprøvestørrelsen.

For et problem, der bruger et konfidensinterval på 90 procent (en kritisk værdi på 1.645), angiver en fejl inden for to år og giver en befolkningsstandardafvigelse på 20 år, først multiplicere 1.645 med 20 for at opnå 32,9. Opdel 32,9 af 2 for at opnå 16,45. Firkant 16,45 for at opnå 270,6. Runde op til næste højeste heltal for at opnå en stikprøvestørrelse på 271.

Angiv betingelserne for dine undersøgelsesresultater. For eksemplet i trin 1 med en stikprøvestørrelse på 271 kan du være 90 procent overbevist om, at gennemsnittet af prøven på 271 kvinder vil være inden for to år af det faktiske gennemsnit af den samlede kvinders befolkning. Så hvis din undersøgelse resulterede i en gennemsnitlig alder på 43 år, kan du konstatere, at der er en 90 procent chance for, at den gennemsnitlige alder af kvindernes befolkning i USA vil være mellem 42 og 44 år.