Sådan beregnes en T-Statistic

T-statistikker bruges til beregning af småprøvestatistikker (det vil sige, hvor en stikstørrelse, n, er mindre end eller lig med 30) og tager stedet for z -statistic. En t-statistik er nødvendig, fordi populationsstandardafvigelsen, defineret som måleen for variabilitet i en population, ikke er kendt for en lille prøve. T-statistik tillader på den anden side brugen af ​​stikprøvestandardafvigelsen, eller s, som måler en bestemt prøves variation, og er mere anvendelig for mindre størrelser.

Find værdierne

Find prøven gennemsnit, x-bar. Dette beregnes ved at tilføje alle værdierne i prøven og dividere med antallet af enheder i denne opsummering, n. I visse tilfælde vil denne værdi blive givet til dig som standard.

Find populationens gennemsnit, μ (det græske bogstav mu). Du kan beregne denne værdi ved at tilføje alle værdierne i den observerede population og derefter dividere efter antal enheder i denne opsummering, n. Denne værdi er ofte angivet som standard.

Beregn prøveafvigelsen, s. Gør dette ved at tage kvadratroden af ​​variansen, hvis den er givet. Hvis ikke, find variansen: Tag en værdi i prøven, trækker den fra stikprøven, og kvadrat forskellen. Gør dette for hver værdi, og tilføj derefter alle værdierne sammen. Del denne samlede værdi med antallet af enheder i beregningen minus 1 eller n-1. Når du har fundet variansen, skal du tage kvadratroten af ​​den.

Beregn T-statistikken

Træk befolkningens middel fra stikprøven gennemsnit: x-bar - μ.

Divider s ved kvadratroten af ​​n, antallet af enheder i prøven: s ÷ √ (n).

Tag den værdi, du har fra at trække μ fra x-bar og divider den med den værdi, du har fik fra at dele s ved kvadratroden af ​​n: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √ [n]).