Hvordan faktor X Squared Minus 2

Afhængig af sin rækkefølge og antallet af besiddede udtryk kan polynomial faktorisering være en lang og kompliceret proces. Den polynomiske ekspression, (x ^{2-2) er heldigvis ikke et af disse polynomier. Udtrykket (x 2-2) er et klassisk eksempel på en forskel på to firkanter. I forhold til en forskel på to firkanter reduceres ethvert udtryk i form af (a 2-b 2) til (a-b) (a + b). Nøglen til denne factoringproces og den ultimative løsning for udtrykket (x 2-2) ligger i de firkantede rødder af dens termer.}

Beregning af firkantede rødder

Beregn firkantede rødder for 2 og x ^{2. Kvadratroten af ​​2 er √2 og kvadratroden af ​​x 2 er x.}

Factoring af polynomet

Skriv ligningen (x ^{2-2) som forskel på to firkanter, der anvender termerne 'firkantede rødder'. Ekspressionen (x 2-2) bliver (x-√2) (x + √2).}

Løsning af ligningen

Indstil hvert udtryk i parentes svarende til 0, og løs . Det første udtryk sat til 0 udbytter (x-√2) = 0, derfor x = √2. Det andet udtryk sat til 0 giver (x + √2) = 0, derfor x = -√2. Løsningerne til x er √2 og -√2.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Om nødvendigt kan √2 konverteres til decimaltyper med en lommeregner , hvilket resulterer i 1.41421356.